Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xin câu tlhn

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a/ Xét $ΔAOC và ΔBDO$

Có: $\widehat{OAC}=\widehat{DBO}$ ($=90^0$)

$\widehat{AOC}=\widehat{BDO}$ (cùng phụ $\widehat{BOD}$)

⇒ ΔAOC đồng dạng ΔBDO

⇒ $\dfrac{AO}{BD}=\dfrac{AC}{BO}$

⇒ $BD.AC=AO.BO$

⇒ $BD.AC=\dfrac{1}{2}.AB.\dfrac{1}{2}.AB$ (do O trung điểm AB)

⇒ $BD.AC=\dfrac{1}{4}.AB^2$

⇒ $AB^2=4.BC.AC$

b/ Ta có: ΔAOC đồng dạng ΔBDO

⇒ $\dfrac{OC}{DO}=\dfrac{AC}{BO}$

Mà $OA=OB$

nên $\dfrac{OC}{DO}=\dfrac{AC}{OA}$

và $\widehat{COD}=\widehat{OAC}$

⇒ ΔAOC đồng dạng ΔODC

⇒ $\widehat{ACO}=\widehat{OCD}$

Xét ΔAOC và ΔMOC

Có: $\widehat{ACO}=\widehat{OCD}$ (cmt)

OC chung

$\widehat{OAC}=\widehat{OMC}$ ($=90^0$)

⇒ 2 tam giác vuông AOC=MOC (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ $AC=MC$

c/ Gọi E là giao điểm của BC và AD

Chứng minh tương tự câu b ta được $BD=MD$

Ta có: BD//AC

⇒ $\dfrac{CE}{EB}=\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{CM}{MD}$

Áp dụng định lý ta-let đảo ⇒ ME// AC và EH//BD

Mà MH//AC//BD nên M, E, H thẳng hàng

Có: $\dfrac{ME}{AC}=\dfrac{ED}{AD}$

và $\dfrac{EH}{AC}=\dfrac{EB}{BC}$

Mà $\dfrac{ED}{AD}=\dfrac{EB}{BC}$

nên $ME=EH$

Hay BC đi qua trung điểm MH