Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, Xét ΔAMN và ΔCDN có:

MN = ND (GT)

$\widehat{ANM}$=$\widehat{CND}$ (2 góc đối đỉnh)

AN = NC (GT)

⇒ Δ AMN =ΔCDN (c.g.c)

Ta có: Δ AMN = ΔCDN (cmt)

⇒ AM = CD (2 cạnh tương ứng)

Ta có: AM = MB (GT) (1)

Ta có: AM = CD (đã chứng minh trên) (2)

Từ (1), (2) ⇒ MB = CD (đpcm)

b/ Ta có: ΔAMN = ΔCDN (đã chứng minh trên)

⇒$\widehat{MAN}$ =$\widehat{DCN}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong nên

⇒ AM // CD

Vì A,M,B thẳng hàng nên MB // CD

⇒$\widehat{BMC}$=$\widehat{MCD}$ (so le trong) (1)

Ta có: BM = CD (đã chứng minh trên) (2)

MC: cạnh chung (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác BMC = tam giác DMC

⇒ $\widehat{DMC}$=$\widehat{MCB}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

⇒ MN // BC (đpcm)

Xét ΔABC có:

+M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MN=$\frac{1}{2}$ BC

Học tốt

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác ANM và tam giác CND có
MN=ND(gt)
AN=NC
góc ANM=góc DNC
=>tam giác ANM=tam giác CND(c-g-c)
=>CD=AM
mà AM=BM
=>CD=BM(Cùng bằng AM)

Xét tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=>MN//BC và MN=1/2BC