Bài 8. Cho DABC kéo dài trung tuyên BD đến F sao cho DF = BD và trung tuyến CE đến G sao cho EG CE. Chứng minh ba điểm G, A, F thắng hàng. Bài 9. Cho tứ gi
Lời giải 1 :
Cần hình thì cmt bảo mình nhaaaa
Xét ΔADF và ΔCDB có
AD = CD (D là trđ AC)
$\widehat{ADF}$ = $\widehat{CDB}$ (đối đỉnh)
DF = DB (gt)
=> ΔADF = ΔCDB (c.g.c)
=> $\widehat{DAF}$ = $\widehat{DCB}$ ( 2 góc t.ứ)
Mà 2 góc này ở vị trí slt
=> AF // BC (1)
Xét ΔAEG và ΔBEC có
AE = BE (gt)
$\widehat{ADF}$ = $\widehat{CDB}$ (đối đỉnh)
EG = EC (gt)
=> ΔAEG = ΔBEC (c.g.c)
=> $\widehat{EAG}$ = $\widehat{EBD}$ (2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này ở vị trí slt
=> AG // BC (2)
Từ (1) và (2)
=> AF trùng AG
=> A ; F ; G thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Ta có $DF=DB\to D$ là trung điểm $BF$
Mà $D$ là trung điểm $AC\to AFCB$ là hình bình hành
$\to AF//BC$
Tương tự $E$ là trung điểm $CG,AB\to AGBC$ là hình bình hành
$\to AG//BC$
$\to G,A,F$ thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK