Đáp án: Tổng các nghiệm là S=2

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\sqrt {3x + 7}  - \sqrt {x + 1}  = 2\\
Đkxđ:\left\{ \begin{array}{l}
3x + 7 \ge 0\\
x + 1 \ge 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  - \frac{7}{3}\\
x \ge  - 1
\end{array} \right. \Rightarrow x \ge  - 1\\
Pt \Rightarrow \sqrt {3x + 7}  = 2 + \sqrt {x + 1} \\
 \Rightarrow 3x + 7 = {\left( {2 + \sqrt {x + 1} } \right)^2}\\
 \Rightarrow 3x + 7 = 4 + 4\sqrt {x + 1}  + x + 1\\
 \Rightarrow 2x + 2 = 4\sqrt {x + 1} \\
 \Rightarrow x + 1 = 2\sqrt {x + 1} \\
 \Rightarrow {x^2} + 2x + 1 = 4\left( {x + 1} \right)\\
 \Rightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0\\
 \Rightarrow {x^2} - 3x + x - 3 = 0\\
 \Rightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\left( {tmdk} \right)\\
x =  - 1\left( {tmdk} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 3\,hoặc\,x =  - 1
\end{array}$

VÀ tổng các nghiệm là S=3-1=2