Đáp án: a) từ M kẻ  cùng vuông góc vs AB

⇒MN⊥AB

 ta có: MN//AB//CD ( MN và AB cùng ⊥CE) 
và MD//NC (AD//BC) 
=> MNCD là hình bình hành (1) 
MD=AD/2 
MN=AB=AD/2 
nên MD=MN (2) 
từ (1)(2) => hình bình hành MNCD là hình thoi. 
a) do MN//AB//CD(câu a) 
và M là trung điểm AD 
=> F là trung điểm EC => MF là đường trung tuyến của ΔMEC 
với lại MF là đường cao của ΔMEC(MF ⊥ EC)
c)Δ MEC cân tại M và MF là đường cao của Δ MEC 
=> MF là đường phân giác của Δ MEC 
=> ∠EMF=∠FMC 
∠ AEM=∠ EMF(AB//MN) 
∠FMC=∠CMD(MNCD là hình thoi nên đường chéo MC là phân giác) 
từ 3 điều trên suy ra ∠AEM=∠EMF=∠FMC=∠CMD 
=> 2∠AEM=∠FMC+∠CMD 
=> 2∠AEM=∠NMD=∠BAD(AB//MN) 

 Vậy ∠EMD = 3∠AEM

Giải thích các bước giải:

 chúc bn hk tốt

CHP MK CTLHN NHÉ !!!

A) ta có: MN//AB//CD ( MN và AB cùng vuông góc với CE) 
và MD//NC (AD//BC) 
=> MNCD là hình bình hành (1) 
MD=AD/2 
MN=AB=AD/2 
nên MD=MN (2) 
từ (1)(2) => MNCD là hình thoi. 
B) do MN//AB//CD(câu a) 
và M là trung điểm AD 
=> F là trung điểm EC => MF là đường trung tuyến của tam giác MEC 
với lại MF là đường cao của tam giác MEC(MF vuông góc với EC) 
=> tam giác MEC cân tại M 
C) tam giác MEC cân tại M và MF là đường cao của tam giác MEC 
=> MF là đường phân giác của tam giác MEC 
=> góc EMF=góc FMC 
góc AEM=góc EMF(AB//MN) 
góc FMC=góc CMD(MNCD là hình thoi nên đường chéo MC là phân giác) 
từ 3 điều trên suy ra góc AEM=EMF=FMC=CMD 
=> 2AEM=FMC+CMD 
=> 2AEM=NMD=BAD(AB//MN) 

Vậy EMD = 3AEM