kiến thức chẵn lẻ: luôn có sin(ax) là hàm lẻ

                                          cos(bx) là hàm chẵn

hàm số đc coi là hàm số chẵn khi thay -x cho x thì f(x)=f(-x)

hàm số đc coi là hàm số lẻ khi thay -x cho x thì f(-x)=-f(x)

hàm số coi là ko chẵn ko lẻ khi thay -x cho x thì f(-x) ≠ f(x) ≠ -f(x)

Giải thích các bước giải:

9.c)2sinx+cos2x

cos2x là hàm chẵn

2sinx là hàm lẻ ko cần quan tâm đến số 2 làm gì vì nó là hằng số(nếu bạn khá chu toàn thì xem phần định nghĩa ở trên rồi chứng minh)

thay -x cho x ta đc -2sinx+cos2x

giữ nguyên x thì 2sinx+cos2x

đến đây thấy gì lạ chưa f(x)≠-f(x)≠f(-x) từ định nghĩa trên suy ra kết quả

10. a) y=tanx-sin2x=$\frac{sinx}{cosx}$ -2sinxcosx=$\frac{-sinx.cos2x}{cosx}$ 

$\frac{chẵn}{chẵn}$=chẵn và chẵn.lẻ=lẻ

b)y=|cotx| -cos3x=$\frac{|cosx|}{|sinx|}$ - cos3x

|sinx| chẵn vì dù khi thay -x cho x thì kết quả vẫn ko đổi

chẵn/chẵn=chẵn và chẵn +(-) chẵn=chẵn

c) giải thích dễ hiểu nhất có thể là giá trị của hàm sẽ vướng số 2 và dấu trừ

2+x và 2-x kết quả chắc chắn khác nhau dẫn đến cos(2-x) sẽ khác nhau suy ra ko chẵn cũng chẳng lẻ

11. a) $\frac{4sinx.sin3x}{cos3x}$ dùng công thức nhân ba của sinx ta đc tử số chỉ có bậc chẵn mà bậc chẵn thì khi thay -x cho x kết quả ko đổi => tử chẵn + mẫu cos3x(chẵn)= chẵn

b) đặt sinx ra ngoài còn sinx.$\frac{cos^3x+1}{cosx}$ 

xét phân số kia cos3x chẵn + 1(hằng số) =chẵn+ mẫu chẵn= chẵn

lẻ(sinx).chẵn=lẻ

c) y=$\frac{x+sinx}{cotx}$ = (x+sinx).$\frac{sinx}{cox}$ (chia=nhân nghịch đảo)

                                          = $\frac{xsinx+sin^{2}x}{cosx}$

xét x.sinx: thay -x cho x thì ta có kết quả -x.-sin(x)=x.sinx =>chẵn

sin^2x chẵn như ở câu nào đó ở trên

mẫu thì chẵn rồi hàm cosx(định nghĩa ở trên nha)

=>(chẵn+chẵn)/chẵn=chẵn

nhớ cho mình câu trả lời hay nhất nha

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

b1: tìm tập xác định ,

xét 2th: th1:TXĐ ko đối xứng =>h/s ko chẵn lẻ

             th2:TXĐ đối xứng  x0 thuộc TXĐ<=>-xo thuộc TXĐ

               nếu f(-x)=f(x)=>h/s chẵn

              nếu  f(-x)=-f(x) => h/s lẻ

               nếu f(-x) ko =f(x),-f(x) =>h/s ko chẵn lẻ

vd c) TXĐ=R=>TXĐ đối xứng ,x thuộc R=.-x thuộc R

F(-x)=2sin(-x)+cos(-2x)=-2sinx+cos2x khác f(x) và -f(x)

=> h/s ko chẵn lẻ

10 a) TXĐ=ƠR\pi/2+kpi,k thuộc zƯ=>TXĐ đối xứng ,x∈TXĐ=>-x∈TXĐ

f(-x)=tan(-x)-sin(-2x)=-tan(x)+sin(2x)=-(tanx-sin2x)=-f(x)=>h/s lẻ