Đáp án:

b. \(x > \dfrac{9}{4};x \ne 9\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.DK:x \ge 0;x \ne 9\\
P = \left[ {\dfrac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x  + 3} \right) - 3\sqrt x  - 9}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}} \right]:\left( {\dfrac{{2\sqrt x  - 2 - \sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 3}}} \right)\\
 = \left[ {\dfrac{{2x - 6\sqrt x  + x + 3\sqrt x  - 3\sqrt x  - 9}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}} \right].\dfrac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{3x - 6\sqrt x  - 9}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{3x - 6\sqrt x  - 9}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{3x - 6\sqrt x  - 9}}{{x + 4\sqrt x  + 3}}\\
b.P <  - 1\\
 \to \dfrac{{3x - 6\sqrt x  - 9}}{{x + 4\sqrt x  + 3}} <  - 1\\
 \to \dfrac{{3x - 6\sqrt x  - 9 + x + 4\sqrt x  + 3}}{{x + 4\sqrt x  + 3}} < 0\\
 \to \dfrac{{4x - 2\sqrt x  - 6}}{{x + 4\sqrt x  + 3}} < 0\\
 \to \dfrac{{ - \left( {2\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} < 0\\
 \to \dfrac{{2\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 3}} > 0\\
 \to 2\sqrt x  - 3 > 0\left( {do:\sqrt x  + 3 > 0\forall x \ge 0;x \ne 9} \right)\\
 \to x > \dfrac{9}{4};x \ne 9
\end{array}\)