Trang chủ Toán Học Lớp 9 Các bạn học sinh giỏi và chuyên gia vào giúp...

Các bạn học sinh giỏi và chuyên gia vào giúp mình với ạ, mình cần gấp gấpPhotos - 118475361 651805385451584 3596384152793403895_n.jpg A See all photos + Add to

Câu hỏi :

Các bạn học sinh giỏi và chuyên gia vào giúp mình với ạ, mình cần gấp gấp

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

142) $x² + 2xy + 2y² - 10yz + 25z² = 567$

$ ⇔ (x + y)² + (y - 5z)² = 567(1)$

Do $ (x + y)²; (y - 5z)²$ chính phương nên có

tận cùng là $0; 1; 4; 5; 6; 9$ nên để tổng $ = 567$

có tận cùng là $7$ thì tận cùng của $(x + y)²; (y - 5z)²$ 

chỉ có thể là $1; 6$. Xét $x + y > 0; y - 5z > 0$

$ ⇒ x + y = 1; 9; 11; 19; 21 ⇒ y - 5z = 4; 6; 14; 16$

 Hoặc $: x + y = 4; 6; 14; 16⇒ y - 5z = 1; 9; 11; 19; 21$

Thay lần lượt từng cặp vào $(1)$ không có cặp nào thỏa mãn

Vậy $PT$ không có nghiệm nguyên

143) $ \dfrac{4}{x} + \dfrac{2}{y} = 1$ 

$ ⇔ xy - 2x - 4y = 0$

$ ⇔ xy - 2x - 4y + 8 = 8$

$ ⇔ (x - 4)(y - 2) = 8$

Vì $x; y ∈ N$ nên chỉ có thể :

@ $ x - 4 = 1; y - 2 = 8 ⇔ x = 5; y = 10 $

@ $ x - 4 = 2; y - 2 = 4 ⇔ x = 6; y = 6$

@ $ x - 4 = 4; y - 2 = 2 ⇔ x = 8; y = 4$

@ $ x - 4 = 8; y - 2 = 1 ⇔ x = 12; y = 3$

144)Điều kiện $x; y; z \neq 0$

$ \dfrac{xy}{z} + \dfrac{yz}{x} + \dfrac{zx}{y} = 3$ 

$ ⇔ 3xyz = (xy)² + (yz)² + (zx)² > 0 ⇔ xyz > 0 (1)$

Mặt khác Áp dụng Cô si:

$ 3xyz = (xy)² + (yz)² + (zx)² ≥ 3\sqrt[3]{(xy)²(yz)²(zx)² } = 3xyz\sqrt[3]{xyz}$

$ ⇔ \sqrt[3]{xyz} ≤ 1 ⇔ xyz ≤ 1 (2)$

Từ $(1); (2) ⇒ 0 < xyz ≤ 1 ⇒ xyz = 1 $

Vì $x; y; z ∈ Z$ nên suy ra :

$(x; y; z) = (1; 1; 1); (1;-1;-1); (-1; -1; 1); (-1; 1;-1)$

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK