Đại số: Bài 1: Giải các hệ phương trình sau. a) b) c) Bài 2: Cho hệ phương trình (1) 1. Giải hệ phương trình (1) khi m = –7 . 2. Xác định giá trị của m để: (x = – 1 ;y = 4) là một nghiệm của hệ (1). Giải các bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu chiều rộng tăng thêm 3m và chiều dài tăng thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm 145m2 .Tìm các kích thước của miếng đất. Bài 4: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì mới đầy bể? Bài 5: Cho hàm số y = ax2 a) Xác định hệ số a, biế rằng đồ thị của hàm số đia qua điểm A(2 ;2) b) Với giá trị của a vừa tìm được hãy nêu tính chất của hàm số và vẽ đồ thị hàm số. Bài 6: : Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) và y = x – 2 có đồ thị (D). a) Vẽ (P) và(D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số. Bài 7: Giải các phương trình sau: a) b) c) Hình học: Bài 1: Cho hình vẽ bên, biết Cm là tiếp tuyến tại C của đường tròn, = 600, , AD là đường kính của đường tròn .Hãy tính số đo , , , . Bài 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn. b) AFE = ACE Bài 3: Cho hình vuông ABCD,điểm E thuộc cạnh BC.Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE,đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K. a) Chứng minh rằng BHCD là tứ giác nội tiếp. b) Tính góc . c) Chứng minh KC. KD = KH.KB. Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D. Chứng minh: a) Tứ giác AOMC nội tiếp. b) CD = CA + DB và = 900. c) AC. BD = R2.