Đáp án:

 a> v3=15km/h

b> S1=15km

S2=30km

Giải thích các bước giải:

\({{v}_{1}}=10km/h;{{v}_{2}}=12km/h;\)

Ta có: người thứ 3 gặp người thứ nhất:

\({{v}_{1}}.{{t}_{1}}={{v}_{3}}.({{t}_{1}}-0,5)\Leftrightarrow 10.{{t}_{1}}={{v}_{3}}.({{t}_{1}}-0,5)\) (1) 

khi gặp người thứ 2:
\({{v}_{2}}.{{t}_{2}}={{v}_{3}}.({{t}_{2}}-0,5)\Leftrightarrow 12.{{t}_{2}}={{v}_{3}}.({{t}_{2}}-0,5)\)(2) 

Mà :
\({{t}_{2}}-{{t}_{1}}=1h\) (3) 

từ (1),(2), (3) ta có:
\(\left\{ \begin{align}
  & \frac{10.{{t}_{1}}}{12.{{t}_{2}}}=\frac{{{t}_{1}}-0,5}{{{t}_{2}}-0,5} \\ 
 & {{t}_{2}}-{{t}_{1}}=1 \\ 
\end{align} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{t}_{1}}=1,5h \\ 
 & {{t}_{2}}=2,5h \\ 
\end{align} \right.\Rightarrow {{v}_{3}}=15km/h\)

b> vi trí người thứ 3 gặp người thứ nhất các A:
\({{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=10.1,5=15km\)

vị trí người thứ 3 gặp người thứ hai cách A:
\({{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}=12.2,5=30km\)