Bài 8:

$CA=CE$ mà $DA=DE$

$⇒CD$ là trung trực $AB$

$DA=DB$ mà $EA=EB$

$⇒DE$ là trung trực $AB$

Từ hai điều trên $⇒C,D,E$ thẳng hàng

Bài 9:

Xét $ΔACE$ và $ΔBCE$:

$CA=CB(gt)$

$CE:chung$

$EA=EB(gt)$

$⇒ΔACE=ΔBCE(c-c-c)$

$⇒\widehat{ACE}=\widehat{BCE}$ (2 góc tương ứng)

$⇒CE$ là phân giác $\widehat{C}$

Xét $ΔACE$ cân tại $C$ ($CA=CB$)

mà $CE$ là phân giác $\widehat{C}$

$⇒CE$ là đường cao $AB$ (tính chất các đường đồng quy Δ cân)

$⇒CE⊥AB$

Đáp án:

Bài 8: $D,C,E$ thẳng hàng

Bài 9: $AB\perp CE$

Giải thích các bước giải:

Bài 8:
Ta có: $AD=DB; AC=CB; AE=EB $
$\Rightarrow D,C,E$ nằm trên đường trung trực của AB
$\Rightarrow D,C,E$ thẳng hàng
Bài 9: 
$AB\cap CE=G$
Xét $\Delta CAE$ và $\Delta CBE$ có:
$CA=CB $
$AE=AB$
CE chung
$\Rightarrow \Delta CAE=\Delta CBE (c.c.c)$
$\Rightarrow \widehat{AEC}=\widehat{BEC}$ (hai góc tương ứng)
Xét $\Delta AEG$ và $\Delta BEG$ có: 
$AE=EB $
$\widehat{AEC}=\widehat{BEC} (cmt)$
EG chung
$\Rightarrow \Delta AEG=\Delta BEG (c.g.c)$
$\Rightarrow \widehat{AGE}=\widehat{BGE}$ (hai góc tương ứng)
mà $\widehat{AGE}+\widehat{BGE}=180^{0}$ (kề bù)
$\Rightarrow AB\perp CE$