Đáp án:  `(x;y)={(0;-19);(1;16);(-8;-11);(9;8)}`

Giải thích các bước giải:

`2x^2-2xy=5x-y-19`

`<=>2x^2-2xy-4x-x+y+2=-17`

`<=>2x(x-y-2)-(x-y-2)=-17`

`<=>(2x-1)(x-y-2)=-17`

Ta có : `-17=-1.17=-17.1` nên ta có 4th :

$+)\begin{cases}2x-1=-1\\x-y-2=17\end{cases}$ `=>x=0;y=-19(tm)`

$+)\begin{cases}2x-1=1\\x-y-2=-17\end{cases}$ `=>x=1;y=16(tm)`

$+)\begin{cases}2x-1=-17\\x-y-2=1\end{cases}$ `=>x=-8;y=-11(tm)`

$+)\begin{cases}2x-1=17\\x-y-2=-1\end{cases}$ `=>x=9;y=8(tm)`

Vậy `(x;y)={(0;-19);(1;16);(-8;-11);(9;8)}`

Đáp án: $ (x,y)\in\{(9,8), (1,16), (-8,-11), (0,-19)\}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$2x^2-2xy=5x-y-19$

$\to  2xy-y=2x^2-5x+19$

$\to  y(2x-1)=(2x^2-x)-(4x-2)+17$

$\to y(2x-1)=x(2x-1)-2(2x-1)+17$

Vì $x,y\in Z\to 2x-1\ne 0$

$\to y(2x-1)\quad\vdots\quad 2x-1$

$\to x(2x-1)-2(2x-1)+17\quad\vdots\quad 2x-1$

$\to 17\quad\vdots\quad 2x-1$

$\to 2x-1\in\{17,1,-17,-1\}$

$\to x\in\{9,1,-8,0\}$

$\to y\in\{8,16,-11,-19\}$

$\to (x,y)\in\{(9,8), (1,16), (-8,-11), (0,-19)\}$