CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

Đáp án:

             $888,(8) (kg/m^3)$

Giải thích các bước giải:

      $D = 1 (g/cm^3) = 1000 (kg/m^3)$

Gọi thể tích của toàn khối gỗ là $V (m^3)$

Khối lượng riêng của dầu là $D' (kg/m^3)$

Khi khối gỗ vào trong nước, áp dụng điều kiện sự nổi, ta có:

     $P = F_{A1}$

$⇔ P = 10D.V.(1 - \dfrac{1}{3}) = 10D.V.\dfrac{2}{3}$  $(1)$

Khi khối gỗ cân bằng trong dầu, áp dụng điều kiện sự nổi, ta có:

     $P = F_{A2}$

$⇔ P = 10D'.(1 - \dfrac{1}{4}) = 10D'.V.\dfrac{3}{4}$  $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:

     $10D.V.\dfrac{2}{3} = 10D'.V.\dfrac{3}{4}$

$⇔ D' = \dfrac{8D}{9} = \dfrac{8.1000}{9} = 888,(8) (kg/m^3)$

Đáp án:

`D_{\text{dầu}}=888,(8)` `\text{kg/}``m^3`

Giải thích các bước giải:

Đổi: `\text{1 g/}``cm^3=``\text{1000 kg/}``m^3`

Trọng lượng riêng của nước là:

`d=10D=10.1000=10000` `\text{(N/}``m^3)`

Trọng lượng của phần gỗ chìm trong nước là:

`P_{\text{gỗ chìm}}=d_{\text{nước}}.V_{\text{gỗ chìm}}`

`⇔P_{\text{gỗ chìm}}=d_{\text{nước}}.\frac{2.V_{\text{gỗ}}}{3}`

Trọng lượng của phần chìm trong dầu là:

`P_{\text{gỗ chìm}}=d_{\text{dầu}}.V_{\text{gỗ chìm}}`

`⇔P_{\text{gỗ chìm}}=d_{\text{dầu}}.\frac{3.V_{\text{gỗ}}}{4}`

Trọng lượng riêng của dầu là:

`d_{\text{nước}}.\frac{2.V_{\text{gỗ}}}{3}=d_{\text{dầu}}.\frac{3.V_{\text{gỗ}}}{4}`

`⇔10000.\frac{2.V_{\text{gỗ}}}{3}=d_{\text{dầu}}.\frac{3.V_{\text{gỗ}}}{4}`

`⇔\frac{20000.V_{\text{gỗ}}}{3}=\frac{d_{\text{dầu}}}.3.\frac{V_{\text{gỗ}}}{4}`

`⇔80000V_{\text{gỗ}}=9.d_{\text{dầu}}.V_{\text{gỗ}}`

`⇔d_{\text{dầu}}=\frac{80000}{9}=8888,(8)` `\text{(N/}``m^3)`

Khối lượng riêng của dầu là:

`D_{\text{dầu}}=\frac{1}{10}.d_{\text{dầu}}=\frac{1}{10}.8888,(8)=888,(8)` `\text{(kg/}``m^3)`