Đáp án:

 \(a=10,5\)

Giải thích các bước giải:

 Giả sử ban đầu có 1 mol axit HCl

\(\to m_{\text{dd HCl}}=\dfrac{1\cdot 36,5}{32,85\%}=\dfrac{1000}9\ \text{gam}\)

Gọi số mol HCl phản ứng là x

\(CaCO_3+2HCl\to CaCl_2+CO_2+H_2O\)

\(\to n_{CaCO_3}=\dfrac x2\ \text{mol}; n_{CO_2}=\dfrac x2\ \text{mol}\)

\(\to m_{CaCO_3}=100\cdot \dfrac x2=50x\ \text{gam}; m_{CO_2}=44\cdot \dfrac x2=22x\ \text{gam}\)

BTKL: \(m_{\text{dung dịch sau phản ứng}}=m_{CaCO_3}+m_{dd\ HCl}-m_{CO_2}=50x+\dfrac{1000}9-22x=28x+\dfrac{1000}{9}\ \text{gam}\)

\(\to m_{HCl\ \text{dư}}=24,2\%\cdot \left(28x+\dfrac{1000}{9}\right)=36,5\cdot \left(1-x\right)\ \text{gam}\)

\(\to x=0,2221\ \text{mol}\)

\(\to n_{CaCl_2}=\dfrac 12n_{HCl\ \text{phản ứng}}=0,11105\ \text{mol}\)

\(\to m_{CaCl_2}=0,11105\cdot 111=12,32655\ \text{gam}; m_{\text{dung dịch sau phản ứng}}=28\cdot 0,2221+\dfrac{1000}{9}=117,33\ \text{gam}\)

\(\to \text a\%=\dfrac{12,32655}{117,33}\cdot 100\%=10,5\%\)

\(\to\text a=10,5\)