Đáp án:

Giải thích các bước giải:

áp dụng bđt : | x | + | y | $\geq$ | x + y | ta có : 

A = |3x+5| + |3x-2| = A = |3x+5| + |2-3x| $\geq$  | 3x + 5 + 2 - 3x | = | 7 | = 7 

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (3x+5)(3x-2)$\geq$ 0 ⇔$\frac{-5}{3}$ $\leq$ x $\leq$ $\frac{2}{3}$ 

Vậy Min A = 7 đạt đc khi $\frac{-5}{3}$ $\leq$ x $\leq$ $\frac{2}{3}$ 

$a$) $A = |3x+5| + |3x-2|$

$⇔ A = |3x+5| + |2-3x|$

Áp dụng công thức : $|a| + |b| ≥ |a+b|$. Dấu " $=$ " khi : $a.b ≥ 0$

$⇒ A = |3x+5| + |2-3x| ≥ |3x+5+2-3x| = 7$

Dấu " $=$ " khi : $(3x+5)(2-3x) ≥ 0$

$TH1$. $\left\{\begin{matrix} 3x+5 ≥ 0 & \\ 2 - 3x ≥ 0\vdots d& \end{matrix}\right.$ $⇒$ `-5/3 ≤ x ≤ 2/3`

$TH1$. $\left\{\begin{matrix} 3x+5 < 0 & \\ 2 - 3x < 0\vdots d& \end{matrix}\right.$ $⇒$ `KTM`

  Vậy `A` đạt `GTNNNN=7` khi `-5/3 ≤ x ≤ 2/3`