Đáp án:

 3. Ta có : 

$abc - cba = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 99a - 99c = 99.(a - c) = 495$

$ => a - c = 495 : 99 = 5$

$ => a = c + 5$

Do $c ≥ 0 => c + 5 ≥ 5 => a ≥ 5$

Xét$ a = 6 => c = 6 - 5 = 1 => b^2 = 6 $< Loại >

Xét $a = 7 => c = 7 - 5 = 2 => b^2 = 14$ < Loại >

Xét $a = 8 => c = 8 -  5 = 3 => b^2 = 8.3 = 24$ < Loại >

Xét $a = 9 => c = 9 - 5 = 4 => b^2 = 36 => b = 6$

Vậy số cần tìm là 964

Bài 8.

Xét 3 dạng là : 5ab ; a5b ; ab5

Xét 5ab

a có 9 cách chọn ( từ 0 -> 9 trừ 5)

b có 9 cách chọn 

=> Có 9.9 = 81 số dạng này

Xét a5b

a có 8 cách chọn ( 0 -> 9 ; trừ 0 và 5)

b có 9 cách chọn ( 0 -> 9 ; trừ 5)

=> Có 8.9 = 72 số dạng này

Xét ab5

a có 8 cách chọn ( 0 -> 9 ; trừ 0 và 5)

b có 9 cách chọn ( 0 -> 9 ; khác 5)

=> Có 8.9 = 72 số dạng này

Vậy tổng cộng có : 81 + 72 + 72 = 225 số thỏa mãn

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Bài 8 :

Từ 100 -> 199 có 19 số chứa chữ số 5

Từ 200 -> 299  có 19 số chứa chữ số 5

Lập luận như vậy ta tìm ra được từ 100 -> 999 có số các số chứa chữ số 5 là:

    19 x 8 + 100 = 252 ( số )

( 100 ở đây là tính từ 500 -> 599 có 100 số chứa số 5 còn các hàng trăm ko phải là 5 thì lập luận để tìm như trên)

Vậy có số các số có 3 chữ số mà trong mỗi số ko có chữ số 5 là : 900 - 252 = 648 ( số)

Bài 3:

abc - cba = ( 100a + 10b + c) - ( 100c + 10b + a) = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a 

               = 99a - 99c = 99 ( a-c) = 495 => a - c = 495 : 99 = 5

Do b² = ac  và  0≤b ≤ 9 mà a - c =5 nên ta có:

Với a = 9 : c = 4 và b² = 9. 4 = 36 ( nhận)

Với a = 8 : c = 3 và b² = 8.3 = 18 ( không có giá trị nào của b)

Với a = 7 : c = 2 và b² = 7.2 = 14  ( không có gía trị nào của b)

Với a = 6 : c =1 và b² = 6.1 = 6  ( không có giá trị nào của b)

Vậy số cần tìm là 964

@ Study_well