Trang chủ Toán Học Lớp 8 bài này em đg bị mắc câu b,c ạ ai...

bài này em đg bị mắc câu b,c ạ ai lm đc giúp e vs ạ(2) Câu 10 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông cận tại A, M là trung điểm của BC. Lấy D bất kỳ thuộc cạnh BC. G

Câu hỏi :

bài này em đg bị mắc câu b,c ạ ai lm đc giúp e vs ạ

image

Lời giải 1 :

a) Ta có:

$ΔABC$ vuông cân tại $A$

$M$ là trung điểm cạnh huyền $BC$

$\Rightarrow \begin{cases}MA = MB = MC\\AM\perp BC\\\widehat{ABC} = \widehat{ACB} = \widehat{BAM} = \widehat{CAM} = 45^o\end{cases}$

$\widehat{MBH} = \widehat{MCI}$ (so le trong)

mà $\widehat{MCI} = \widehat{MAD}$ (cùng phụ $\widehat{ADC}$)

nên $\widehat{MBH} = \widehat{MAD}$

$\Rightarrow \widehat{HBA} = \widehat{IAC}$

Xét $ΔABH$ và $ΔCAI$ có:

$\widehat{HBA} = \widehat{IAC} \, (cmt)$

$\widehat{BHA} = \widehat{AIC} = 90^o$

$AB = AC \, (gt)$

Do đó $ΔABH=ΔCAI$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow AH = CI$ (Hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: $ΔABC$ vuông cân tại $A$

$AM$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền $BC$

$\Rightarrow AM$ là trung trực của $BC$

$\Rightarrow \widehat{KBM} = \widehat{KCM}$

mà $\widehat{KBM} = \widehat{MAD}$ $(\widehat{MBH} = \widehat{MAD})$

nên $\widehat{KCM} = \widehat{MAD}$

Xét $ΔMAD$ và $ΔMCK$ có:

$\widehat{DMA} = \widehat{KMC} = 90^o$

$\widehat{MAD} = \widehat{KCM} \, (cmt)$

$AM = MC$ (câu a)

Do đó $ΔMAD = ΔKMC \, (g.c.g)$

$\Rightarrow MD = MK$

$\Rightarrow ΔMDK$ vuông cân tại $M$

$\Rightarrow \widehat{MDK} = \widehat{MKD} = 45^o$

$\Rightarrow \widehat{MDK} = \widehat{MCA} = 45^o$

$\Rightarrow DK//AC$

c) Ta có:

$AH = CI \, (gt)$

Áp dụng định lý Pytago vào $ΔIAC$ vuông tại $I$, ta được:

$AI^2 + CI^2 = AC^2$

$\Leftrightarrow AI^2 + AH^2 = AC^2$

Do $AC$ không đổi

nên $AC^2$ không đổi

hay $AI^2 + AH^2$ không đổi

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK