Cứu em với mai em phải nộp!!!! Em hết điểm rồi giúp em đi ạ!!!! Không cần vẽ hình đâu ạ!!! Cho tam giác ABC vuông ở A, hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi
Cứu em với mai em phải nộp!!!! Em hết điểm rồi giúp em đi ạ!!!! Không cần vẽ hình đâu ạ!!! Cho tam giác ABC vuông ở A, hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi E, K lần lượt là trung điểm của BH và AH. a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. (không cần làm) b) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác CAK. c) Chứng minh tam giác AHE đồng dạng với tam giác CHK. d) Chứng minh CK vuông góc với AE
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\widehat{AHB}=\widehat{BAC}(=90^o),\widehat{ABH}=\widehat{ABC}$
$\to\Delta HBA\sim\Delta ABC(g.g)$
b.Ta có: $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o,\widehat{BAH}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{ACH}$
$\to\Delta AHB\sim\Delta CHA(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{CA}=\dfrac{HB}{HA}$
Mà $E,K$ là trung điểm $HB, HA$
$\to \dfrac{AB}{CA}=\dfrac{2BE}{2AK}$
$\to \dfrac{AB}{CA}=\dfrac{BE}{AK}$
Mà $\widehat{ABE}=\widehat{ABH}=\widehat{HAC}=\widehat{KAC}$
$\to \Delta ABE\sim\Delta CAK(c.g.c)$
c.Tương tự câu b$\to \Delta AHE\sim\Delta CHK$
d.Ta cso $E,K$ là trung điểm $BH,AH\to EK$ là đường trung bình $\Delta HAB$
$\to EK//AB\to EK\perp AC(AB\perp AC)$
Mà $AH\perp BC\to AH\perp CE$
$\to K$ là trực tâm $\Delta AEC$
$\to CK\perp AE$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK