Sửa đề: K là giao điểm của BN và CM

Giải thích các bước giải:

a/ Ta có: $\widehat{MAB}=\widehat{NAC}=60^0$

⇒ $\widehat{MAB}+\widehat{BAC}=\widehat{NAC}+\widehat{BAC}$

⇒ $\widehat{MAC}=\widehat{NAB}$

Xét $ΔMAC$ và $ΔBAN$

Có: $MA=AB$ (ΔMAB đều)

$\widehat{MAC}=\widehat{NAB}$ (cmt)

$AC=AN$ (ΔANC đều)

⇒ $ΔMAC = ΔBAN$

b/ Ta có: $\widehat{ANB}=\widehat{ACM}$

Có: $\widehat{ANC}+\widehat{ACN}$

$=\widehat{ANC}-\widehat{ANB}+\widehat{ACN}+\widehat{ACM}$

$=\widehat{KNC}+\widehat{KCN}$

Mà $\widehat{ANC}+\widehat{ACN}=120^0$

nên $\widehat{KNC}+\widehat{KCN}=120^0$

⇒ $\widehat{NKC}=180^0-120^0=60^0$

Ta có: $\widehat{BKC}=180^0-\widehat{NKC}=180^0-60^0=120^0$

Chúc bạn học tốt !!!

Hình bn tự vẽ nha

a)   ΔABM đều -> AMB= ABM= MAB= 60 độ, AM= AB= MB

      ΔACN đều -> ANC= ACN= CAN= 60 độ, AN= AC= CN

Có MAC= MAB+ BAC= 60+ BAC

     BAN= BAC+ CAN= BAC+ 60

=> MAC= BAN

Xét ΔMAC và ΔBAN 

 có MA= AB (cmt)

   MAC= BAN (cmt)    => ΔMAC= ΔBAN (c.g.c) -> MC=BN (2ctư)

      AN= AC (cmt)

 b) ΔMAC= ΔBAN (cmt) -> ANB= ACM (2gtư) 

Có ANC+ NCA= 60+ 60= 120 độ

-> ANK+ KNC+ NCK= 120 độ

-> ACM+ KNC+ NCK= 120 độ

-> KNC+ (ACM+NCK)= 120 độ

-> KNC+ NCK= 120 độ

Xét ΔKNC có: KNC+ NCK+ CKN= 180 độ (định lí)

                  -> NKC+ 120= 180 độ

                  -> NKC= 60 độ

Có BKC+ NKC= 180 độ (kề bù)

-> BKC+ 60= 180 độ

-> BKC= 120 độ

                             Vậy .....................