Bài 1:

Gọi số tự nhiên cần tìm là "n".

n:15 dư 6=>n=15c+16(c là STN).

n:24 dư 4=>n=24d+4(d là STN).

=>15a+6=24b+4.

=>24b-15a=6-4.

=>24b-15a=2.

=>15a chia hết cho 3 vì 15a=3.5.a chia hết cho 3.

=>24b chia hết cho 3 vì 24b=8.3.b chia hết cho 3.

=>24b-15a phải chia hết cho 3

=> 4 phải chia hết cho 3(không thể nào)

Vậy không có số thỏa mãn đề bài.

Bài 1:

Gọi số tự nhiên đó là n

n chia 15 dư 6 ⇒ n= 15a +6 (với a= số tự nhiên nào đó)

n chia 24 dư 4 ⇒ n= 24b +4 (với b= số tự nhiên nào đó)

Vậy 15a+ 6 = 24b +4

24b -15a = 6-4=2

Mà 15a chia hết cho 3

24b chia hết cho 3

⇒ (24b - 15a) chia hết cho 3

⇒ 4 phải chia hết cho 3 ( vô lí )

Vậy, không tồn tại số tự nhiên nào thỏa mãn yêu cầu bài toán (điều phải chứng minh)

Bài 2: GỌi STN chia cho `20` dư `15` là `a`

Khi đó `a=20b+15` , b là STN

Dễ thấy 20b chia hết cho 10

`15` chia `10` dư 5`

⇒`a` chia `10` dư `5`

Vậy ....

Bài 4 Hình

Bài 5: GỌi 5 số lẻ đó là: `2k+1 2k+3 2k+5 2k+7 2k+9`

TỔng là: `2k+1 +2k+3 +2k+5 +2k+7+ 2k+9`

= `10k + 25`

Ta có `10k` chia hết cho `10`

`25`  chia `10` dư `5`

⇒ `đpcm`