Đáp án:

 Gọi x(km/h) là vận tốc đi từ A đến B của xe máy (x>0)

Vận tốc của ô tô là : x + 10

Thời gian đi từ A đến B của xe máy là : $\dfrac{120}{x}$

Do vận tốc ô tô lớn hơn 10km/h nên ô tô đi từ A đến B sớm hơn xe máy 36 phút = $\dfrac{3}{5}$ h

Thời gian đi từ A đến B của xe ô tô là : $\dfrac{120}{x+10} +\$dfrac{3}{5}$

Ta có phương trình :

$\dfrac{120}{x}$ -$\dfrac{120}{x+10}  = $\dfrac{3}{5}$

$⇔ \dfrac{600(x+10)}{5x(x+10)} - $\dfrac{600x}{5x(x+10)} = $\dfrac{3x(x+10)}{5x(x+10)}$

$⇔600(x+10) - 600x = 3x(x+10)$

$⇔ 600x +6000 - 600x = 3x^2 +30x$

$⇔ -3x^2 +600x -600x +30x +6000 =0$

$⇔ -3x^2 +30x + 6000 = 0$

$⇔ -3x^2+150x -120x +6000=0$

$⇔ -3x(x-50) -120(x-50)=0$

$⇔(x-50)(-3x-120)=0$

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\-3x-120=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=50(thỏa mãn)\\x=-40(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc xe máy là : 50 km/h

Vận tốc ô tô là : 50 + 10 = 60 km/h

Đổi : $36$ phút = $\dfrac{3}{5}$ giờ

Gọi vận tốc của ô tô là : $x$ $(km/h; x > 10$)

$⇒$ Vận tốc của xe máy là : $x-10$ ($km/h$)

Ta có phương trình:

$\dfrac{120}{x-10} - \dfrac{120}{x} = \dfrac{3}{5}$

$⇔ \dfrac{120x - 120x + 1200}{x(x-10)} = \dfrac{3}{5}$

$⇔ \dfrac{1200}{x(x-10)} = \dfrac{3}{5}$

$⇔ x.(x-10) = 2000$

$⇒$ \(\left[ \begin{array}{l}x=50\\x=-40(KTM)\end{array} \right.\) ($TMĐK$)

$⇒$ Vận tốc ô tô là : $50km/h$ . Vận tốc xe máy là : $40 km/h$

   Vậy vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là : $50;40$ $km/h$