Đáp án:

     a. $D' = 400kg/m^3$ 

     b. $m = 0,16432 kg$ 

         $T = 1,4378 N$

Giải thích các bước giải:

 Khối lượng riêng của nước
         $D = 1g/cm^3 = 1000kg/m^3$ 

Diện tích đáy tấm gỗ là $S (m^2)$ 

Gọi khối lượng riêng của gỗ là D'. Ta có: 

Khối lượng của cả tấm gỗ là: 

     $m' = D.V = S.D'.0,06 = 0,06SD' (kg)$ 

Trọng lượng của khối gỗ là: 

    $P' = 10.m' = 10.0,06D'.S = 0,6D'S (N)$ 

Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên khối gỗ là: 

$F_A = 10.D.S.h = 10.0,024.1000.S (N)$ 

Khi vật nằm yên lặng thì $F_A = P$ nên ta có: 

  $240S = 0,6D'S \to D' = \dfrac{240}{0,6} = 400 (kg/m^3)$ 

b. Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên khối gỗ lúc này là: 

$F_{A1} = 10.D.S.0,04 = 0,04.1000.10.0,0036 = 1,44 (N)$ 

Gọi thể tích vật nối thêm là V'. Lục đẩy Ác si mét tác dụng lên vật nối thêm này là: 

$F_{A2} = 10D.V' = 10000V' (N)$

Trọng lượng  của vật nối thêm: 

$P' = 10.D_1.V' = 10.8000.V' = 80000V' (N)$ 

Trọng lượng khối gỗ: 

     $P = 10.D.(0,06)^3 = 0,0022464 (N)$

Khi vật nằm yên lặng ta có: 

       $F_{A1} + F_{A2} = P + P'$ hay: 

  $1,44 + 10000V' = 0,0022464 + 80000V'$ 

         $\to V' \approx 0,00002054 (m^3)$ 

Khối lượng vật nặng là:

$m_1 = D_1.V' = 0,00002054.8000 = 0,16432 (kg)$ 

Lực căng của sợ dây: 

   $T = P' - F_{A2} = 1,6432 - 0,2054 = 1,4378 (N)$
    

a) Ta có thể tích khối gỗ chìm trong nước là:
v =6.6.2,4=86,4cm³

lực đẩy acsimet lên khối gỗ:(Fa=thể tích vật chìm trong nước* trọng lượng riêng nước)
F_a=vd=(86,4/1000000).10000=0,864 (N)

mà trọng lượng của khối gỗ bằng lực đẩy acsimet (2 lực cân bằng vật đứng yên trên mặt nước)
=> Fa=trọng lượng khối gỗ=> khối lượng khối gỗ m=0,0864 (kg)

theo công thức tính khối lượng riêng ta có:(D=m/v)
=>D khối gỗ = m/v=0,0864/(6^3/1000000)=400 (N/m^3)

b)
khi Dvật treo=8g/cm^3 =8000kg/m^3 => vật sẽ chìm kéo theo khối gỗ chìm thêm

khi treo thêm vật nặng vào khối gỗ ta có thể tích của phàn gỗ chìm tăng lên
ta có lực đẩy acsimet lên khối gỗ khi treo thêm:
Fa=v.d= (6*6*4/1000000)10000=1,44(N)

mà Fa tăng lên có nghĩa trọng lượng của khối gỗ tăng lên:
=> trọng lượng khối gỗ tăng lên= Fa(treo vật)-Fa(ban đầu)=1,44-0,864=0,576 (N)

cũng chính là trọng lượng vật treo thêm:
m (vật)=0,576/10=0,0576 (kg)

vật chìm mà bị treo trên sợi dây khối gỗ vẫn nổi => vật chìm đứng yên trong nước
=> F căng dây = Fa (vật)= độ tăng của Fa ban đầu=0,576 (N)

Chúc bn hc tốt !