Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Ta có:
$AM$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $M(gt)$

$\Rightarrow AM \bot OM$

$\Rightarrow \widehat{AMO} = 90^o$

Ta cũng có:

$AN$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $N(gt)$

$\Rightarrow AN \bot ON$

$\Rightarrow \widehat{ANO} = 90^o$

Xét tứ giác $AMON$, ta có:
$\widehat{AMO} + \widehat{ANO} = 90^o + 90^o = 180^o$

$\Rightarrow$ Tứ giác $AMON$ nội tiếp (tổng 2 góc đối = $180^o$)

b) Ta có:

$I$ là trung điểm của $BC$

$\Rightarrow OI \bot BC$(quan hệ giữa đường kính và dây cung)

$\Rightarrow \widehat{OIA} = 90^o$

Xét tứ giác $OIAN$, ta có:
$\widehat{OIA} + \widehat{ANO} = 90^o + 90^o = 180^o$

$\Rightarrow$ Tứ giác $OIAN$ nội tiếp (tổng 2 góc đối = $180^o$)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)

Vì AM là tiếp tuyến của (O) tại M->AM vuông góc (vg) OM-> AMO = 90*

__ AN __________________________N->AN_________________  ON-> ANO = 90*

Xét tứ giác AMNO

AMO+ANO = 90*+90*=180*

AMO và ANO là 2 góc đối nhau

-> tứ giác nôi tiếp