Giải thích các bước giải:

35/ Để biểu thức xác định thì 

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{5}{6x^2}} \geq 0 & \\x \neq 0 & \end{matrix}\right.$

⇒ $\dfrac{5}{6x^2} > 0$

Vì $6x^2 > 0$ nên phương trình luôn đúng

⇒ Biểu thức xác định với mọi $x \neq 0$

36/ Để biểu thức xác định thì $2x-1 \geq 0$

⇔ $x \geq \dfrac{1}{2}$

⇒ Biểu thức xác định khi $x \geq \dfrac{1}{2}$

37/ Để biểu thức xác định thì

$\left\{\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2} \geq 0 & \\x \neq 2  & \end{matrix}\right.$

⇒ $\dfrac{1}{x-2} > 0$

⇒ $x-2 > 0$

⇒ $x > 2$

38/ Để biểu thức xác định thì $\dfrac{7}{7+2x^2} \geq 0$

⇒ $7+2x^2 > 0$

Vì $2x^2 \geq 0$ nên $2x^2+7 > 0$ với mọi x

⇒ Biểu thức xác định với mọi x

39/ Để biểu thức xác định thì $3x^2-6 \geq 0$

⇔ $x^2-2 \geq 0$

⇔ $x^2 \geq 2$

⇔ $x \geq \sqrt{2}$

40/ Để biểu thức xác định thì $2-3x^2 \geq 0$

⇔ $3x^2 \leq 2$

⇔ $x^2 \leq \dfrac{2}{3}$

⇔ $x \leq \sqrt{\dfrac{2}{3}}$

41/ Để biểu thức xác định thì

$\left\{\begin{matrix}\dfrac{2x^2}{2-x} \geq 0 &\\x-5 \geq 0 & \\x \neq 2 & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}2-x > 0 &\\x \geq 5& \\x \neq 2 & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}x < 2 &\\x \geq 5 \\x \neq 2 & \end{matrix}\right.$

⇒ Không có gt x nào để biểu thức xác định

42/ Để biểu thức xác định thì $\dfrac{x-6}{\sqrt[3]{1-x}} \geq 0$ (4) và $x \neq 1$

(4) ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix}x-6 \geq 0 & \\\sqrt[3]{1-x}>0& \end{matrix}\right. \\\left\{\begin{matrix}x-6 \leq 0 & \\\sqrt[3]{1-x}<0 & \end{matrix}\right. \end{array} \right.\)

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix}x \geq 6 & \\1-x>0 & \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x \geq 6 & \\1-x<0 & \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x \leq 6 & \\1-x<0 & \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x \leq 6 & \\1-x>0 & \end{matrix}\right. \end{array} \right.\)

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix}x \geq 6 & \\x<1 &(KTM) \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x \geq 6 & \\x>1 &(TM) \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x \leq 6 & \\x>1 &(TM) \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x \leq 6 & \\x<1 &(TM) \end{matrix}\right.\end{array} \right.\) 

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x \geq 6\\1<x \leq 6\\x<1 \end{array} \right.\)

⇒ Biểu thức xác định với mọi $x \neq 1$

Chúc bạn học tốt !!!

Giải thích các bước giải:

35. ĐKXĐ của biểu thức $\sqrt{\frac{5}{6x^{3}}}$ là : $\left \{ {{6x^{3}=0} \atop {6x^{3}\neq 0}} \right.$ => $6x^{3}$ $\geq$ 0 <=> $x^{3}$ $\geq$ 0 <=> x $\geq$ 0.

Vậy x $\geq$ 0 thì biểu thức $\sqrt{\frac{5}{6x^{3}}}$ được xác định

36.ĐKXĐ của biểu thức $\sqrt[8]{2x-1}$ - $\sqrt[3]{3-5x}$ là : với mọi x

Vậy với mọi x thì biểu thức $\sqrt[8]{2x-1}$ - $\sqrt[3]{3-5x}$ được xác định

37.ĐKXĐ của biểu thức $\sqrt[3]{4x- x^{2}-5}$ - $\sqrt{\frac{1}{x-2} }$ là