Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ `Ox` có `\hat{xOz} < \hat{xOy} (30° < 80°)`

`=> Oy` nằm giữa `Ox ; Oz`

`=> \hat{xOy} + \hat{yOz} = \hat{xoz}`

`=> 30° + \hat{yOz} = 80°`

`=> \hat{yOz} = 80° - 30° = 50°`

b) Do `Om` là phân giác của `\hat{xOy}`

`=> \hat{xOm} = \hat{mOy} = 1/2\hat{xOy} = 1/2 . 30° = 15°`

Do `On` là phân giác của `\hat{yOz}`
`=> \hat{yOn} = \hat{nOz} = 1/2\hat{yOz} = 1/2 . 50° = 25°`

Ta có: `Oy` nằm giữa `Ox ; Oz` mà `On` nằm giữa `Oy ; Oz` và `Om` nằm giữa `Ox ; Oy`

`=> Oy` nằm giữa `Om ; On`

`=> \hat{mOy} + \hat{yOn} = \hat{mOn}`

`=> 15° + 25° = \hat{mOn}`

`=> \hat{mOn} = 40°`

Học tốt. Nocopy.

Bạn tham khảo :

$a,$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có : $\widehat{xOy} < \widehat{xOz}$ ( vì $30^o < 80^o$)

⇒ $Oy$ nằm giữa $Ox$ và $Oz$

⇒ $\widehat{xOy} + \widehat{zOy}     = \widehat{xOz}$

Hay $30^o + \widehat{zOy} = 80^o$

⇒ $ \widehat{zOy} = 50^o$            

$b,$

Vì $Om$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$

⇒ $\widehat{mOy} = \widehat{xOm} = \dfrac{\widehat{xOy}}{2} = \dfrac{30^o}{2} = 15^o$

Vì $On$ là tia phân giác của $\widehat{zOy}$

⇒ $\widehat{nOy} = \widehat{zOn} = \dfrac{\widehat{zOy}}{2} = \dfrac{50^o}{2} = 25^o$

- Trên tia  $On$ lấy $M$

- Trên tia  $Om$ lấy $N$

⇒ $MN$ cắt $Oy$

⇒ $Oy$ nằm giữa $Om$ và $On$

⇒ $\widehat{mOy} + \widehat{nOy} = \widehat{nOm}$

Hay $15^o + 25^o = \widehat{nOm}$

⇔ $\widehat{nOm} = 40^o$