Đáp án:

 a) đèn 1 cháy, đèn 2 sáng yếu 

Cường độ: ${{I}_{d1}}={{I}_{d2}}=0,6875A$

b) $P=14,2\text{W;}H=93,75$%

Giải thích các bước giải:

$Rnt({{D}_{1}}//{{D}_{2}})$

a) điện trở mỗi đèn: 

$\begin{align}
  & {{R}_{d1}}=\dfrac{U_{dm1}^{2}}{{{P}_{dm1}}}=\dfrac{{{6}^{2}}}{3}=12\Omega  \\ 
 & {{R}_{d2}}=\dfrac{U_{dm2}^{2}}{{{P}_{dm2}}}=\dfrac{{{12}^{2}}}{12}=12\Omega  \\ 
\end{align}$

điện trở tương đương toàn mạch: 

${{R}_{d12}}=\dfrac{{{R}_{d1}}.{{R}_{d2}}}{{{R}_{d1}}+{{R}_{d2}}}=\dfrac{12.12}{12+12}=6\Omega $

${{R}_{N}}={{R}_{1}}+{{R}_{d12}}=1,5+6=7,5\Omega $

cường độ dòng điện toàn mạch:

$I={{I}_{1}}={{I}_{d12}}=\dfrac{E}{{{R}_{N}}+r}=\dfrac{11}{7,5+0,5}=1,375A$

hiệu điện thế chạy qua mỗi đèn:

${{U}_{d1}}={{U}_{d2}}={{U}_{d12}}={{I}_{d12}}.{{R}_{{{d}_{12}}}}=1,375.6=8,25V$

ta thấy: 

$\begin{align}
  & {{U}_{d1}}=8,25V>{{U}_{dm1}} \\ 
 & {{U}_{d2}}=8,25V<{{U}_{dm2}} \\ 
\end{align}$

đèn 1 cháy, đèn 2 sáng yếu hơn bình thường

cường độ qua mỗi bóng:

$\begin{align}
  & {{I}_{d1}}=\dfrac{{{U}_{d1}}}{{{R}_{d1}}}=\dfrac{8,25}{12}=0,6875A \\ 
 & {{I}_{d2}}=\dfrac{{{U}_{d2}}}{{{R}_{d2}}}=\dfrac{8,25}{12}=0,6875A \\ 
\end{align}$

b) công suất tiêu thụ mạch:

$P={{I}^{2}}.{{R}_{N}}=1,{{375}^{2}}.7,5=14,2\text{W}$

hiệu điện thế mạch ngoài: 

$U=E-I.r=11-1,375.0,5=10,3125V$

hiệu suất nguồn:

$H=\dfrac{U}{E}.100=\dfrac{10,3125}{11}=93,75$%