Đáp án:

`text{Vậy các số tự nhiên cần tìm là 35970;65970;95970 (có 3 số )}`

Giải thích các bước giải:

`text{Để a597b chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng là 0}`

`text{Vậy b=0}`

`text{Để a5970 chia hết cho 3 thì tổng các chữ số a+5+9+7+0 phải chia hết cho 3}`

                                                                `text{⇒a+21 phải chia hết cho 3}`

                                                                `text{⇒a ∈{3;6;9}}`

`text{Các số tự nhiên cần tìm là 35970;65970;95970}`

`text{Vậy có 3 số tự nhiên thỏa mãn}`

Đáp án: Có 3 số tự nhiên có 5 chữ số dạng a597b chia hết cho 2 , 3 và 5

Giải thích các bước giải:

Các số chia hết cho 5 thì phải có hàng đơn vị là : 0 , 5         ( 1 )

Các số chia hết cho 2 thì phải có hàng đơn vị là : 0 , 2 , 4 , 6 , 8                 ( 2 )

Các số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của của số đó phải chia hết cho 3           ( 3 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) → Số chia hết cho cả 2 , 3 và 5 phải có hàng đơn vị là : 0 và tổng các chữ số của của số đó phải chia hết cho 3

Để a597b chia hết cho cả 2 và 5 thì b = 0

Ta có : 

a + 5 + 9 + 7 + 0 = a + 21

Vậy để a5970 chia hết cho 3 thì a + 21 phải chia hết cho 3

→ a = 0 ; 3 ; 6 ; 9 

Nhưng 0 đứng ở vị trí hàng chục nghìn không có giá trị nên a = 3 ; 6 ; 9

Kết luận : 

Số tự nhiên có 5 chữ số dạng a597b chia hết cho 2 , 3 và 5 là : 35970 ; 65970 ; 95970

Vậy có 3 số tự nhiên có 5 chữ số dạng a597b chia hết cho 2 , 3 và 5