Đáp án:  `n` $\neq$ `13k - 10`  `(k ∈ N)`

Giải thích các bước giải:

$\text { Ta có: }$ `(n - 3)/(n + 10) = (n + 10 - 13)/(n + 10) = 1 - 13/(n + 10)`

$\text { Như vậy, để }$ `(n - 3)/(n + 10)` $\text { tối giản }$

`⇒ 13/(n + 10)` $\text { tối giản. }$

$\text { Vì }$ `Ư(13) = { ±1 ; ±13 }`

$\text { nên để }$ `13/(n + 10)` $\text { tối giản. }$ 

$\text  { thì: }$ `(n + 10, 13) = 1`

`⇒ n + 10`  $\not\vdots$ `13`

`⇒ n + 10` $\neq$ `13k`  `(k ∈ N)`

`⇒ n` $\neq$ `13k - 10`  `(k ∈ N)`

$\text { Vậy để }$ `(n - 3)/(n + 10)` $\text { tối giản thì }$ `n` $\neq$ `13k - 10`  `(k ∈ N)`

$\dfrac{n-3}{n+10}$

$=\dfrac{n+10}{n+10}-\dfrac{13}{n+10}$

$=1-\dfrac{13}{n+10}$

Để phân số ban đầu tối giản thì $\dfrac{13}{n+10}$ tối giản hay $13$ và $(n+10)$ có ước chung duy nhất là $1$

$→ (n+10)\not\vdots13$

$→ (n+10)\neq13k$

$↔ n\neq(13k-10)$

Vì $n∈N$ nên $k∈N$

Vậy $n\neq(13k-10)$ $(k∈N)$ thỏa mãn đề bài.