Gọi S là diện tích đáy trong của hình trụ, Pn là trọng lượng nước trong ca, Ps là trọng lượng của ca sắt, d0 và ds = n.d0 là trọng lượng riêng của nước và sắt. Khi ca nổi, thể tích mà ca bị chìm trong nước là S.h. Lực đẩy Acsimét bằng:

FA = S.h.d0 = Pn + Ps                                                            (1)

Khi ca chìm, thể tích nước trong ca và của ca làm mực nước trong bình tăng lên (h-a) so với chưa có ca:

$\frac{Pn}{d0}$ + $\frac{Ps}{ds}$ = S.(h-a)

$\frac{Pn}{d0}$ + $\frac{Ps}{n.d0}$ = S.(h-a)

n.Pn + Ps = n.d0.S.(h-a)                                                           (2)

Lấy (2) trừ đi (1): Pn.(n-1) = S. d0. (nh-h-n-a)

Pn = S.d0. $\frac{h.(-1)-n.a}{n-1}$                                                           (3)

Kết hợp (1) và (3) ta có

$\frac{Pn}{Pn + Ps}$ = $\frac{h.(n-1) – n.a}{h.(n-1)}$ = 1- $\frac{n.a}{(n-1).h}$ = $\frac{12}{17}$

Chú ý: d0 = (xem hình ảnh nha)