Đáp án:

 a> Hc=8h cách A: 15km

b> Hc=7h45p cách A: 11,25km

c> Hc=8h, cách A : 10km

Giải thích các bước giải:

\(AB=10km;{{v}_{A}}=15km/h;{{v}_{B}}=5km/h;{{H}_{A}}=7h;\)

a> A, B cùng chiều

ta có: t là thời gian 2 xe đi đến khi gặp nhau 
\(AC=AB+BC\Leftrightarrow {{v}_{A}}.t=AB+{{v}_{B}}.t\)

\(15.t=10+5.t\Rightarrow t=1h\)

Thời gian 2 xe gặp nhau:
\({{H}_{C}}={{H}_{A}}+t=7+1=8h\)

Vị trí gặp nhau cách A:
\(AC={{v}_{A}}.t=15.1=15km\)

b> Hb=8h30' xe B xuất phát muộn hơn xe A: 0,5h
\(AC=AB+BC\Leftrightarrow {{v}_{A}}.t=AB+{{v}_{B}}.(t-0,5)\)
\(15.t=10+5.(t-0,5)\Rightarrow t=0,75h\)

Thời gian gặp nhau:
\({{H}_{C}}={{H}_{A}}+t=7+\frac{3}{4}=7h45p\)

Vị trí gặp cách A:
\(AC={{v}_{A}}.t=15.0,75=11.25km\)

c> Hb=9h xuất phát ngược chiều về A

Xe B xuất phát muộn hơn xe A là 2h

\(AC+CB=AB\Leftrightarrow {{v}_{A}}.t+{{v}_{B}}.(t-2)=AB\)

\(15.t+5.(t-2)=10\Rightarrow t=1h\)

Thời gian: 8H

Địa điểm: tại B