`a)`

Vì người đứng thẳng đứng theo phương vuông góc so bới mặt đất

`=> hat ( B'BM ) = 90^o`

mà `:` gương cũng được dựng theo phương vuông góc so với mặt đất 

`=> hat ( B'HK ) = 90^o`

`-> hat ( B'BM ) = hat ( B'BM )`

Khoảng cách từ điểm `M` đến điểm `B` là `:`

`AB = AM + MB => MB = AB - AM = 1,7 - 0,1 = 1,6 ( m )`

Xét `Delta B'KH` và `Delta B'MB` , có `:`

`hat B` chung

`hat ( B'HK ) = hat ( B'BM )` ( cmt )

`=> Delta B'HK  ~ Delta B'MB ( g - g )`

`=> ( KH )/( MB ) = ( B'H )/( B'B )` ( theo tính chất tam giác đồng dạng ) `( 1 )`

Vì `: B'` là ảnh ảo của `B`

mà `:` gương đặt tại điểm `H`

`=> H` là trung điểm của cạnh `B'B`

`=> B'B = 2 . B'H`

`=> B'H = 1/2 . B'B ( 2 )`

Thay `( 2 )` vào `( 1 )` , ta được `:`

`( KH )/( 1,6 ) = 1/2`

`=> KH = 1/2 . 1,6 = 0,8 ( m )`

mà `: KH` là khoảng cách từ thành dưới của gương so với mặt đât

Vậy muốn người soi gương nhìn tháy chân bản thân mình qua gương thì ta phải đặt thành dưới của gương cách mặt đất là `: 0,8m`

`b)`

Xét `Delta A'IJ` và `Delta A'MA` , có `:`

`hat A` chung

`hat ( A'JI ) = hat ( A'AM )` ( tương tự như câu `a)` )

`=> Delta A'IJ ~ Delta A'MA ( g - g )`

`=> ( IJ )/( AM ) = ( A'J )/( A'A )` ( theo tính chất tam giác đòng dạng ) `( 3 )`

Vì `: A'` là ảnh ảo của `A`

mà `:`  đỉnh gương tại điểm `J`

`=> J` là trung điểm của cạnh `A'A`

`=> A'A = 2 . A'J`

`=> A'J = 1/2 . A'A ( 4 )`

Thay `( 4 )` vào `( 3 )` , ta được `:`

`( IJ )/( 0,1 ) = 1/2`

`=> IJ = 1/2 . 0,1 = 0,05 ( m )`

Ta có `: JH = IH + IJ => IH = JH - IJ = AB - IJ = 1,7 - 0,05 = 1,65 ( m )`

Vật muốn người soi gương nhìn thấy đỉnh đầu của họ qua gương thì thành trên của gương phải cách mặt đất là `: 1,65m`

@MinhHuu2k7

`#HoiDap247`

`AB=1,7 \ m=170 \ cm`

`AM=10 \ cm`

`MB=AB-AM=170-10=160 \ (cm)`

a. Xét $ΔB'KH$ và $ΔB'MB$ có $\begin{cases} \widehat{B'} \ \text{chung} \\ \widehat{B'HK}=\widehat{B'BM}=90^o \end{cases}$

⇒ $ΔB'KH \ \backsim \ ΔB'MB$

⇒ $\dfrac{KH}{MB}=\dfrac{B'H}{B'B}$

⇔ `\frac{KH}{160}=\frac{1}{2}`

⇔ `KH=80 \ (cm)`

Vậy thành dưới của gương phải cách mặt đất nhiều nhất 80 cm để người soi gương nhìn thấy chân của mình qua gương

b. Xét $ΔA'IJ$ và $ΔA'MA$ có $\begin{cases} \widehat{A'} \ \text{chung} \\ \widehat{A'JI}=\widehat{A'AM}=90^o \end{cases}$

⇒ $ΔA'IJ \ \backsim \ ΔA'MA$

⇒ $\dfrac{IJ}{AM}=\dfrac{A'J}{A'A}$

⇔ `\frac{IJ}{10}=\frac{1}{2}`

⇔ `IJ=5 \ (cm)`

⇒ `IH=JH-IJ=AB-IJ=170-5=165 \ (cm)`

Vậy thành trên của gương phải cách mặt đất ít nhất 165 cm để người soi gương nhìn thấy đỉnh đầu qua gương