b) 2, 3, 9, 27, 81, 243, 567 Fài 16. Sử dụng các tính chất để so sánh a) 23 và 25 b) 53 và 63 c) 2711 và 818 d) 6255 và 1257 e) 536 và 1124 f) 3210 và 1615
Lời giải 1 :
a, $2^{3}$ và $2^{5}$
Vì 3 <5 ⇒ $2^{3}$ < $2^{5}$
b, 5³ và 6³
Vì 5 < 6 ⇒ 5³ < 6³
c, $27^{11}$ và $81^{8}$
Ta có:
$27^{11}$ = $(3³)^{11}$ = $3^{3.11}$ = $3^{33}$
$81^{8}$ = $(3^{4})^{8}$ = $3^{4.8}$ = $3^{32}$
Vì 33 > 32 ⇒ $27^{11}$ > $81^{8}$
d, $625^{5}$ và $125^{7}$
Ta có:
$625^{5}$ = $(5^{4})^{5}$ = $5^{4.5}$ = $5^{20}$
$125^{7}$ = $(5^{3})^{7}$ = $5^{3.7}$ = $5^{21}$
Vì 20 < 21 ⇒ $625^{5}$ < $125^{7}$
e, $5^{36}$ và $11^{24}$
Ta có:
$5^{36}$ = $5^{3.12}$ = $(5^{3})^{12}$ = $125^{12}$
$11^{24}$ = $11^{2.12}$ = $(11^{2})^{12}$ = $121^{12}$
Vì 125 > 121 ⇒ $5^{36}$ > $11^{24}$
f, $32^{10}$ và $16^{15}$
Ta có:
$32^{10}$ = $32^{2.5}$ = $1024^{5}$
$16^{15}$ = $16^{3.5}$ = $4096^{5}$
Vì 1024 < 4096 ⇒ $32^{10}$ < $16^{15}$
g, $27^{11}$ và $8^{18}$
Ta có:
$27^{11}$ = $(3^{3})^{11}$) = $3^{3.11}$ = $177147^{3}$
$8^{18}$ = $(2^{3})^{18}$ = $2^{3.18}$ = $262144^{3}$
Vì 177147 < 262144 ⇒ $27^{11}$ < $8^{18}$
h, $53^{6}$ và $11^{24}$
Ta có:
$11^{24}$ = $11^{4.6}$ = $14641^{6}$
Vì 53 < 14641 ⇒ $53^{6}$ < $11^{24}$
l, $5^{23}$ và 6 × $5^{22}$
Ta có:
6 × $5^{22}$ = (1 + 5) × $5^{22}$ = $5^{22}$ + $5^{23}$
⇒ $5^{23}$ < 6 × $5^{22}$
m, 7 × $2^{13}$ và $2^{16}$
Ta có:
7 × $2^{13}$ = (8 - 1) × $2^{13}$ = (2³ - 1) × $2^{13}$ = $2^{16}$ - $2^{13}$
⇒ 7 × $2^{13}$ < $2^{16}$
i, 2020.2020 và 2018.2022
Ta có:
2018.2022 = (2020 - 2)(2020 + 2) = 2020² - 2² = 2020.2020 - 4
* Theo hằng đẳng thức (A-B)(A+B) = A² - B² *
⇒ 2020.2020 > 2018.2022
k, 2019.2019 và 2017.2021
Ta có:
2017.2021 = (2019 - 2)(2019 + 2) = 2019² - 2² = 2019.2019 - 4
* Theo hằng đẳng thức (A-B)(A+B) = A² - B² *
⇒ 2019.2019 > 2017.2021
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a, ta có : 2³= 8
2^5= 32
do đó : 8< 32 hay 2^3 <2^5
b, ta có: 5³ =125
6³ = 216
do đó : 125 < 216 hay 5³ < 6³
c' ta có 27^11= (3^3)^11 = 3^33
81^8=(3^4)^8=3^4.8+3^32
Do đó 33> 32 ⇒27^11>81^8
i,2020.2020 và 2018.2022
Ta có:
2018.2022 = (2020 - 2)(2020 + 2) = 2020² - 2² = 2020.2020 - 4
⇒ 2020.2020 > 2018.2022
k, 2019.2019 và 2017.2021
Ta có:
2017.2021 = (2019 - 2)(2019 + 2) = 2019² - 2² = 2019.2019 - 4
⇒ 2019.2019 > 2017.2021
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK