7. 

a) Số tự nhiên n không chia hết cho 2 hoặc 3.

b) Số tự nhiên n không có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.

c) Tứ giác T không có 2 cạnh đối diện song song hoặc bằng nhau.

d) Số tự nhiên n không có ước số bằng 1 hoặc bằng n.

8.

a) `\exists x \in \mathbbR: x^2 ≤ 0`

b) `\forall x \in \mathbbR : x ≤ x^2`

c) `\forall x \in \mathbbQ : 4x^2 -1 \ne 0`

d) `\exists x \in  \mathbbR : x ^2-x+7≤ 0`

e) `\exists x \in \mathbbR : x^2-x-2≥ 0`

f) `\forall x \in \mathbbR : x^2 \ne 3`

g) `\exists n \in \mathbbN : n^2 + 1 \vdots 3`

h) `\exists n \in \mathbbN : n^2+2n+5` không là số nguyên tố.

i) `\exists n \in \mathbbN : n^2+n` $\not\vdots$ `2`

k) `\exists n \in \mathbbN : n^2 -1` không là số lẻ.

9.

a) Cần : Chia hết cho 5.

Đủ: một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5.

b) Cần: 1 trong 2 số a và b phải dương.

Đủ: `a+b≥0`

c) Cần: Chia hết cho 3.

Đủ: một số tự nhiên chia hết cho 6.

d) Cần : `a^2 = b^2`

Đủ: `a=b`

e) Cần : `a-b` chia hết cho `c`

Đủ: `a` và `b` cùng chia hết cho `c`.