a) $\widehat{xOy}=\widehat{xAt}=70^o$

mà 2 góc ở vị trí đồng vị

$⇒At//Oy$

b) $AH⊥Oy$ mà $At//Oy$

$⇒AH⊥Ot$ (từ ⊥ đến //)

c) Ta có: $\widehat{xAt}+\widehat{OAt}=180^o$

mà $\widehat{xAt}=70^o$

$⇒\widehat{OAt}=180^o-70^o=110^o$

mà $\widehat{HAt}=90^o$ ($AH⊥Ot$)

$⇒\widehat{OAH}=110^o-90^o=20^o$

d) Theo đề bài:

$⇒BI$ là đường trung trực $AH$

$⇒BI⊥AH$ mà $Ot⊥AH$

$⇒BI//Ot$

$⇒\widehat{OBI}=\widehat{OAt}=70^o$ (đồng vị)

a).$\widehat{tAO}$+$\widehat{tAx}$=180 độ

=>$\widehat{tAO}$=180 độ-$\widehat{tAx}$=180 độ-70 độ=110 độ

Ta có:

.y giao x tại O

.t giao x tại A

.$\widehat{tAO}$+$\widehat{yOx}$=180 độ

Từ ba điều trên, suy ra At//Oy

b) 

Ta có: $\widehat{yHA}$+$\widehat{tAH}$=180 độ( trong cùng phía bù nhau)

Mà $\widehat{yHA}$=90 độ=>$\widehat{tAH}$=180 độ- $\widehat{yHA}$=180 độ-90 độ=90 độ

=>AH⊥AT

c) *Xét ΔOAH, có:

$\widehat{A}$+$\widehat{H}$+$\widehat{O}$=180 độ

=>$\widehat{A}$=180 độ-($\widehat{H}$+$\widehat{O}$)

=>$\widehat{A}$=180 độ -(90 độ +70 độ)=180 độ-160 độ=20 độ

d) I là trung điểm của AH, d là đường trung trực của AH=>$\widehat{I}$=90 độ

*Xét ΔIBA, có:

$\widehat{IAB}$+$\widehat{BIA}$+$\widehat{IBA}$=180 độ

=>$\widehat{IBA}$=180 độ-($\widehat{IAB}$+$\widehat{BIA}$)=180 độ-(90 độ +20 độ)=70 độ

Ta có: $\widehat{IBA}$+$\widehat{IBO}$=180 độ ( kề bù)

=>$\widehat{IBO}$=180 độ - $\widehat{IBA}$=180 độ-70 độ=110 độ

Mà:$\widehat{OAt}$=110 độ=>$\widehat{IBO}$=$\widehat{OAt}$

(đpcm)