Giải thích các bước giải:

 a. a. 
Ta có: \(CH//AB\) 
Mà \(AC \perp AB\)
\(\Rightarrow CH \perp AC\) 

\(\Rightarrow \widehat{C}=90°\)

Tương tự: \(HB//AC\)

Mà \(AB \perp AC\)

\(\Rightarrow HB \perp AB\)

\(\widehat{B}=90°\)

Chứng minh tượng tự: 

\(\Rightarrow CH \perp BH\)

\(\Rightarrow \widehat{H}=90°\)

Tứ giác \(ABHC\) có 4 góc vuông và \(AC=AB\) \((\Delta ABC\) vuông cân ) nên là hình vuông (Tứ giác có 4 góc vuông và 2 cạnh kề bằng nhau)

Xét hai tam giác vuông  \(\Delta CHM\) và \(\Delta NCA\):
Ta có: \(HC=AC\)

\(CM=AN\) (Do \(CHBA\) là hình vuông )

Vậy \(\Delta CHM\)= \(\Delta NCA\) (c.g.c)

\(\Rightarrow \widehat{CHM}=\widehat{ACN}\) (góc tương ứng) (1)

Ta có: \(\widehat{HCN}=\widehat{ANC}\) (So le trong ) (2)

Ta có: \(\widehat{ACN}+\widehat{ANC}=90°\) (Do tam giác vuông tại A) (3)

Từ (1)(2)(3) Suy ra: \(\widehat{CHM}+\widehat{HCN}=90°\)

\(\Rightarrow \widehat{CKH}=90°\) (Tổng 3 góc tam giác là 180°)

\(\Rightarrow HM \perp CN\)