a) Nhôm nổi lên vì trọng lượng riêng $(d)$ của nhôm nhỏ hơn trọng lượng riêng $(d)$ của thủy ngân 

b) Tóm tắt :

$ a= 6 cm $

$ d_1 = 27000 N / m^3 $

$ d_2 = 136000 N/m^3 $

$ d_o = 10000 N/m^3 $

__________________________________________________________________________________

Gọi chiều cao phần vật ngập trong nước là $x$ 

$⇒ h_1 =a - x $ là chiều cao phần vật ngập trong thủy ngân 

Vì vật nằm cân bằng nên :

$F_{A1} + F_{A2}= P $

$⇔ d_o . S . x + d_2 . S . ( a - x ) = d_1 . a $

$⇔ d_o . x + d_2 . a - d_2 . x = d_1 . a $

$⇔ d_o . x - d_2 . x = d_1 . a - d_2 a $

$⇔ x ( d_o - d_2 ) = a ( d_1 - d_2 )$
$⇔ x = \frac{a ( d_1 - d_2 )}{d_o - d_2 } = \frac{6 . ( 27000 - 136000)}{10000 - 136000}$

$⇒ x = 5,2( cm ) = 0,52 ( m )$

$h_1 = 6 - 5,2 = 0,8 ( cm )= 0,008 ( m ) $

$⇒ p = d_2 × h_1 = 136000 . 0,008 = 1088 ( Pa ) $

Đáp án:

 b. h1 = 0,0089m     p2 = 6936Pa

Giải thích các bước giải:

 a. Nhôm nổi trên mặt thủy ngân vì trọng lượng riêng của vật nhôm nhỏ hơn trọng lượng riêng của thủy ngân nên vật nhôm nổi trên chậu thủy ngân.

\[{d_1} < {d_2}\left( {27000 < 136000N/{m^3}} \right)\]

 b. Chiều cao của lớp nước là:
\[\begin{array}{l}
P = {F_{{A_1}}} + {F_{{A_2}}}\\
 \Leftrightarrow {d_v}.{V_v} = {d_{tn}}.{V_1} + {d_n}.{V_2}\\
 \Leftrightarrow 27000{h_v} = 136000{h_1} + 10000.{h_2}\\
 \Leftrightarrow 27.0,06 = 136{h_1} + 10{h_2}\\
 \Leftrightarrow 1,62 = 136{h_1} + 10{h_2}\left( 1 \right)\\
{h_1} + {h_2} = 0,06\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{h_1} = 0,0089m\\
{h_2} = 0,051m
\end{array} \right.
\end{array}\]

Phần dưới của khối nhôm chịu một áp suất là:
\[{p_2} = {d_{tn}}.{h_2} = 136000.0,051 = 6936Pa\]