A, `\DeltaABC` vuông tại A

`-> AB` vuông `AC`

Mà `HK` cũng vuông `AC(gt)`

`-> AB////HK` (quan hệ từ vuông góc đến song song)

b, Xét \DeltaAKI` có: 

`AH` vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh `KI`

`->\DeltaAKI` cân tại `A`

 c, `HK////AB` (cm câu a)

`-> hat{BAK} = hat{AKI}` ( 2 góc so le trong )

mà `hat{AKI} = hat{AIK}` ( tam giác `\DeltaAKI` cân tại `A`)

`-> hat{BAK}=hat{AIK}`

d, `\DeltaAKI` cân tại `A`

`-> AH` là phân giác `hat{KAI}`

`-> hat{KAC}=hat{IAC}`

Xét `\DeltaAIC` và `\DeltaAKC` có:

`AC` chung

`AI=AK`

`IAC=KAC` (cmt)

`-> \DeltaAIC = \DeltaAKC` (c.g.c)

 Giải thích các bước giải:

GT:HI=HK.

KL:AB//HK,tam giác AKI cân,góc BAK=góc AIK,tam giác ABC=tam giác AKC

 a)ta có:
+AB vuông góc với AC(1)
+HK vuông góc với AC(2)
=>từ (1) và (2) ta đc AB//HK

b)
+HI=HK(GT)
=>tam giác AIK cân 
c)
góc A=chung
=>góc BAK=góc AIK

d)mik ko bt làm ;-;