Trang chủ Toán Học Lớp 8 :Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc...

:Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530. a) Tính góc C. b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứ

Câu hỏi :

:Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530. a) Tính góc C. b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh : ΔBEA = ΔBED. c) Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. CMR : ΔBHF = ΔBHC. d) Chứng minh: ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng. e) Gọi Q là giao điểm của AC và BH. Chứng minh FQ vuông góc với BC.

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, \hat B=53^o$

$\to \hat C=90^o-\hat B= 37^o$

b.Ta có $BE$ là phân giác góc $B\to\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$

Mà $AB=BD,\Delta ABE,\Delta BDE$ chung cạnh $BE$

$\to\Delta BEA=\Delta BED(c.g.c)$

c.Ta có: $CH\perp BE$

$\to\widehat{FHB}=\widehat{CHB}=90^o$

Mà $\Delta BHF,\Delta BHC$ có chung cạnh $BH,\widehat{FBH}=\widehat{HBC}$ vì $BH$ là phân giác góc $B$

$\to\Delta BHF=\Delta BHC(c.g.c)$

d.Từ câu c $\to BC=BF$

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{FBD}, BA=BD$

$\to\Delta BDF=\Delta BAC(c.g.c)$

$\to\widehat{BDF}=\widehat{BAC}=90^o\to FD\perp BC$

Mà $\widehat{EDB}=\widehat{EAB}=90^o$ (câu a)
$\to ED\perp BC$

$\to F,E,D$ thẳng hàng

e.Đề sai

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK