Tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Trung tuyến AD vé DM vuông góc với Ab , DN vuông góc với AC . I và K lần lượt là trung điểm của AD và BD : C/m : a, t/g AMBN
Tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Trung tuyến AD vé DM vuông góc với Ab , DN vuông góc với AC . I và K lần lượt là trung điểm của AD và BD : C/m : a, t/g AMBN là hình chữ nhật b, t/g DNIK là hình bình hành c,t/gDIMK là hình thoi d, M và N đối xứng nhau qua I
Lời giải 1 :
gửi bạn
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác ADMN,có:
góc A=góc N=góc M=90 độ(gt)
⇒tứ giác AMDN là hình chữ nhật
b)Xét ΔABD,có:
K là trung điểm DB(gt)
I là trung điểm AD(gt)
⇒KI là đường trung bình của ΔABD
⇒KI//AB và KI=1/2AB (1)
Ta có:
DN⊥AC(gt)
AB⊥AC(ΔABC vuông)
⇒ DN // AB. (2)
Từ (1) và (2)⇒KI//DN
Ta có:
BD=CD(gt)
⇒AD là đường trung tuyến
⇒AD=BD=1/2AC
⇒ΔABD cân tại D
Mà DM⊥AB
⇒DM là đường cao và đường trung tuyến
⇒MA=MB
Ta có:
MA=1/2AB(cmt)
KI=1/2AB(cmt)
⇒MA=KI
Mà MA = DN (AMDN là hình chữ nhật)
Nên KI = DN
Mà KI//DN(cmt)
⇒INDK là hình bình hành
c)Ta có:
KI//AM(KI//AB)
DM⊥AM(gt)
⇒KI⊥DM
Xét tứ giác DIMK,có:
KI ⊥ DM (cmt)
⇒ DIMK là hình thoi.
d)Xét hình chữ nhật AMDN,có:
MN,DA là 2 đường chéo
Mà I là trung điểm MN
⇒I là trung điểm MN
⇒M và N đối xứng nhau qua I
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK