Đáp án:

 ACM = 45 độ => góc ANM = 45 độ

 Vậy tam giác AMN vuông cân tại M

Giải thích các bước giải:

.Mx⊥MA⇒MN⊥MA⇒tam giác AMN vuông góc tại M

Bây giờ ta có thể dễ dàng chứng minh được AC vuông góc với CD.

Gọi J là trung điểm của AN, C’ là điểm đối xứng với C qua J.

 Tam giác ACN vuông tại C có:

CJ = 1/2  AN = AJ = NJ

=> Góc CJA = 1/2 góc C’JA.

TT; Góc JNM = 1/2 góc AJM.

Xét tam giác C’MC có MJ = JC = JC’ => Tam giác C’MN vuông tại M.

TT: góc JCM = 1/2 góc C’JM.

Từ đó:

Góc JNM = 1/2 góc AJM = 1/2 (góc C’JM – góc C’JA) = 1/2 góc C’JM – 1/2 góc C’JA

=góc JCM – góc JCA = góc ACM

Ta chứng minh được góc ACM = 45 độ => góc ANM = 45 độ

Vậy tam giác AMN vuông cân tại M

Kết luận:ΔAMN là vuông cân,cân tại điểm M

#iamnotspam

Bài này là bài tôi tự làm,không sao chép từ nguồn khác

chúc  bạn học giỏi bạn nhé,cho mik 5* nha

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Kẻ NT⊥BC,CH⊥AD⇒NT//CH

Vì ABCH là hình vuông⇒AH=AB=AD/2⇒HD=AD/2=HC

⇒ΔHCD vuông cân tại H

⇒45 độ=góc DCH=góc TNC,kéo theo ΔNTC vuông cân tại T⇒NT=CT

Ta có:Góc BAM=góc TMN(=90 độ-góc AMB)

          góc ABM=góc MTN=90 độ

⇒AB/BM=MT/TN⇔BC/BM=MT/CT

⇔BC.CT=MT.BM⇔(BM+MC)(MT-MC)=MT.BM

⇔MC.MT-BM.MC-MC²=0

⇔MT-BM-MC=0⇔CT=BM

Khi đó,vì ΔABM đồng dạng với ΔMTN⇒AM/MN=BM/TN=BM/CT=1

⇔AM=AN hay ΔAMN vuông cân