Trang chủ Toán Học Lớp 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số `m`...

Tìm tất cả các giá trị của tham số `m` để bất phương trình: `(m-1)x^2-2(m-1)x+3m+2>0` có nghiệm đúng với mọi `x`thuộc `R` - câu hỏi 4011039

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị của tham số `m` để bất phương trình: `(m-1)x^2-2(m-1)x+3m+2>0` có nghiệm đúng với mọi `x`thuộc `R`

Lời giải 1 :

Đáp án:

   `(m-1)x^2-2(m-1)x+3m+2 > 0 AA x in RR`

`@TH1: m-1=0<=>m=1`

    `=>(1-1)x^2-2(1-1)x+3.1+2 > 0`

  `<=>5 > 0` (LĐ)

   `=>m=1` (Nhận)

`@TH2: m-1 \ne 0<=> m \ne 1`

    `=>(m-1)x^2-2(m-1)x+3m+2 > 0 AA in RR`

`<=>{(a > 0),(\Delta' < 0):}`

`<=>{(m-1 > 0),([-(m-1)]^2-(m-1)(3m+2) < 0):}`

`<=>{(m > 1),(m^2-2m+1-3m^2-2m+3m+2 < 0):}`

`<=>{(m > 1),(-2m^2-m+3 < 0):}`

`<=>`$\begin{cases} m > 1\\\left[ \begin{array}{l}m < \dfrac{-3}{2}\\m > 1\end{array} \right. \end{cases}$

`<=>m > 1`

Từ `TH1;TH2=>m >= 1`

Vậy `m >= 1`thì bất ptr đã cho có nghiệm đúng với mọi `RR`

Giải thích các bước giải:

 

Thảo luận

-- face mik lướt cx ko cóa mấy cái lày
-- Bài rap "tam giác" của anh phan với low g
-- Ủa bạn gần hsg quốc gia mà chưa đc xth nào hả
-- Tại mik ko muốn nên bảo ad ko phải cho xth đâu :)
-- ghê dị
-- Ui, chạ thế =))
-- Chúc sớm đc xth
-- Kẽm ơn bạn nhìu :3

Lời giải 2 :

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Với `m=1` ta có:

`(m-1).x^2-2(m-1).x+3m+2=5>0AAx`

`<=>m=1` thỏa mãn. 

Với `m\ne1` phương trình là phương trình bậc 2

nên ta xét`f(x)=(m-1).x^2-2(m-1)x+3m+2`

`f(x)>0AAx\in RR<=>{(a>0),(\Delta'<0):}`

`<=>{(m-1>0),((m-1)^2-(m-1)(3m+2)<0):}`

`<=>{(m>1),((m-1)(-2m-3)<0):}`

`<=>{(m>1),(-2m-3<0):}`

`<=>{(m>1),(m> -3/2):}<=>m>1`

Vậy với `m>=1` thì `(m-1).x^2-2(m-1).x+3m+2>0AAx\in RR.`

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK