Bài 1:

Kẻ $Mk//aa'$

$⇒Mk//aa'//bb'$

$⇒kMN=37^o$ (so le trong)

$⇒kMP+b'PM=180^o$ (trong cùng phía)

mà $b'PM=150^o$

$⇒kMP=30^o$

$⇒NMP=37^o+30^o=67^o$

Bài 2:

Kẻ $Oa//xy$

$⇒Oa//xy//zt$

$⇒aOA=xAO=20^o$ (so le trong)

$⇒xBO=aOB=45^o$ (so le trong)

$⇒AOB=20^o+45^o=65^o$

Bài 3:

Kẻ $Ea//AB$

$⇒Ea//AB//CD$

$⇒aEA=BAE=40^o$ (so le trong)

$⇒aEC=60^o-40^o=20^o$

$⇒aEC=ECD=20^o$ (so le trong)

a)kẻ đường thẳng Mc // với aa'

ta có :Mc//aa'(cách vẽ)

mà aa'//bb'(gt)

=>Mc//aa'//bb'

vì Mc//aa'(cv)

=>góc aNM= góc NMc(2 góc slt)

mà góc aNM=37 độ

=>góc NMc= 37 độ 

ta có góc b'PM+ góc MPb=180(2 góc kề bù)

mà b'PM=150 độ 

=>150 độ +góc PMb=180 độ

=>góc PMb=30 độ

vì mc//bb'

=>góc PMb=góc cMP(2 góc slt)

mà góc PMb= 30 độ 

=>góc cMP= 30 độ

sau đó bạn tự tính nha

b)

kẻ đường thẳng Oc // với xy

ta có :Oc//xy(cách vẽ)

mà xy//zt(gt)

=>Oc//xy//zt

vì Oc//xy(cv)

=>góc xAO= góc AOc(2 góc slt)

mà góc xAO=20 độ

=>góc xAO= 20 độ 

vì Oc//zt

=>góc zBO=góc BOc(2 góc slt)

mà góc zBO= 45 độ 

=>góc BOc= 45 độ

sau đó bạn tự tính nha

c)

kẻ đường thẳng EF // với AB

ta có :EF//AB(cách vẽ)

mà AB//CD(gt)

=>EF//AB//CD

vì EF//AB(cv)

=>góc AEF= góc ABE(2 góc slt)

mà góc ABE=40 độ

=>góc AEF= 40 độ 

ta có góc AEF+ góc FEC=góc AEC(2 góc kề bù)

mà góc AEF=40 độ 

góc AEC=60 độ

=>40 độ +góc FEC=60 độ

=>góc FEC=20 độ

vì EF//CD

=>góc FEC=góc ECD(2 góc slt)

mà góc FEC= 20 độ 

=>góc ECD= 20 độ