a)Xét △CAD và △BAE có:

CA=BA(gt)

ˆA chung

AD=AE(gt)

⇒△CAD =△BAE (cgc)

⇒CD=BE(đpcm)

b)Từ △CAD =△BAE (câu a)

⇒^ACD=^ABE hay ^ECK=^DBK

Cũng từ △CAD =△BAE (câu a)

⇒^CDA=^BEA⇒1800−^CDA=1800−^BEA

⇒^KDB=^KEC

Lại có:

AB=AC

⇒AB−AD=AC−AE⇒BD=CE

Xét △ECK và △DBK có

AD=AE

^ECK=^DBK(cmt)

EC=DB (cmt)

^KEC=^KDB(cmt)

⇒△ECK = △DBK (gcg)

c)Từ △ECK = △DBK (câu b)

⇒CK=BK

Xét △ACK và △ABK có:

AC=AB (gt)

CK=BK (cmt)

AK chung

⇒△ACK = △ABK (ccc)

⇒^CAK=^BAK⇒AK là tia phân giác của ^BAC(đpcm)

d)Ta có:

CK=BK⇒△KBC cân tại K (đpcm)

CHO MK XIN HAY NHẤT NHÉ CHÚC BN HỌC TỐT!

hình bạn tự vẽ nhé

a)ta có:tam giác ABC cân tại A

=>AB=AC(định nghĩa)

=>góc ABC= góc ACB(định nghĩa)

ta có :AE+EB=AB(vì E nằm giữa A và B)

         AD+DC=AC(vì D nằm giữa A và C)

mà AE=AD(giả thiết)

      AB=AC(chứng minh trên)

=>BE=CD

b)xét tam giác BEC và tam giác CDB, có:

BE=CD(cmt)

góc ABC=góc ACB(cmt)

BC : cạnh chung

=>tam giác BEC =tam giác CDB (c-g-c)

=góc ECB = góc DBC(2 góc tương ứng)

=>tam giác KBC cân tại K(định lý)

C) HÌNH NHƯ ĐỀ SAI