Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Xét ΔABC,có:

E là trung điểm AB(CE là trung tuyến)

D là trung điểm AC(BD là trung tuyến)

⇒ED là đường trung bình của ΔABC

⇒ED//BC và ED=1/2BC(1)

Xét ΔGBC,có:

I là trung điểm G(gt)

K là trung điểm CG(gt)

⇒IK//BC và IK=1/2BC(2)

Từ (1) và (2)⇒IK=ED và IK//ED

Ta có:IK//ED

⇒EDKI là hình thang

b)Ta có:EDKI là hình thang(cmt)

             Mà IK=ED(cmt)và 2 cạnh này là 2 đáy của hình thang EDKI

⇒IE=KD và IE//KD

Hình đơn giản lắm chắc bạn vẽ tốt đúng không nè!! 

Giải

a) Xét ΔABC, có:

G là gia điểm của 2 đường trung tuyến BD, CE

=>G là trọng tâm

=>$\left \{ {{BG=2.GD} \atop {CG=2.GE}} \right.$ (1)

I là trung điểm của BG, K là trung điểm của GC

=>$\left \{ {{BG=2.IG} \atop {CG=2.GK}} \right.$ (2)

Từ 1,2=>$\left \{ {{GD=GI} \atop {EG=GK}} \right.$ 

*Xét tứ giác EDKI, có:

$\left \{ {{GD=GI} \atop {EG=GK}} \right.$

=>Tứ giác EDKI là hình bình hành=>ED//IK

=>Tứ giác EDKI là hình thang

b) Từ a, có từ giác EDKI là hình bình hành

=>EI//DK

=>EI=DK