Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` có `\hat{B}=\hat{C}`

`=> ΔABC` cân tại `A`

`⇒ AB=AC`

    `AD` là đường phân giác đồng thời là đường cao của `ΔABC`

`=> AD ⊥ BC` (đpcm)

b) `\hat{ABC}=\hat{ACB}`

`=> \hat{ABE} = \hat{ACF}` (lần lượt kề bù với `\hat{ABC}` và `\hat{ACB}`)

Xét `ΔABE` và `ΔACF` có:

      `AB = AC(cmt)`

      `\hat{ABE}=\hat{ACF}(cmt)`

      `BE=CF (g t)`

`=> ΔABE = ΔACF(c.g.c)`

`=> AE = AF` (2 cạnh tương ứng)

     `\hat{BAE}=\hat{CAF}` (2 cạnh tương ứng)

Lại có: `\hat{BAD}=\hat{CAD}(g t)`

`=> \hat{BAE}+\hat{BAD}=\hat{CAF}+\hat{CAD}`

`=> \hat{EAD}=\hat{FAD}`

`=> AD` là đường phân giác của `ΔAEF`

mà `ΔAEF` cân tại `A`

`=> AD` đồng thời là đường trung trực của `ΔAEF`

Vậy `AD` là đường trung trực của `EF` (đpcm)

Đáp án:a) xét ΔABC có gócB= gócC

⇒ ΔABC cân(tính chất)

⇒AB=AC (định nghĩa)

                  xét ΔABC cân tại A có AD là tia phân giác

⇒AD là đường cao ( tính chất cạnh huyền trong Δ vuông)

⇒ AD⊥BC

b) xét ΔAEB và ΔAFC có

BE=CF( giả thiết)

AB=AC (cmt)

góc ABE = góc ACF( cùng phụ với góc b hoặc c)

⇒ΔAEB=ΔAFC( c.g.c)

⇒AE=AF ( cạnh tương ứng)

         ta có : EB=CF

                   BD=CD

⇒EB+BD=CF+CD⇒ED=DF mà BC⊥AD(cmt)

⇒Ad là đường ⇒trung trực

( BD=CD bạn tự chứng minh như AD là đường cao nhé)