Giải thích các bước giải:

a) Đường tròn tâm `A` và tâm `B` có cùng bán kính; cắt nhau tại `M,N`

`⇒ AM=BM; AN=BN`

Xét `ΔOMB` và `ΔOMA` có:

      `OA=OB(g t)`

      `OM:chung`

      `BM=AM(mt)`

`=> ΔOMB=ΔOMA(c.c.c)`

Xét `ΔONA` và `ΔONB` có:

          `OA=OB(g t)`

          `ON:chung`

          `AN=BN(cmt)`

`=> ΔONA=ΔONB(c.c.c)`

b) `ΔOMB = OMA(cmt)`

`=> \hat{BOM}=\hat{AOM}` (2 góc tương ứng)

`=> OM` là tia phân giác của `\hat{xOy}` (1)

`ΔONA=ΔONB(cmt)`

`=> \hat{AON}=\hat{BON}` (2 góc towng ứng)

`=> ON` là tia phân giác của `\hat{xOy}` (2)

Từ (1) và (2) `⇒ O,M,N` thằng hàng

c) Xét `ΔAMN` và `ΔBMN` có:

         `AM=BM(cmt)`

         `MN:chung`

         `AN=BN(cmt)`

`=> ΔAMN = ΔBMN(c.c.c)`

d) `ΔAMN = ΔBMN(cmt)`

`=> \hat{AMN}=\hat{BMN}` (2 góc tương ứng)

`=> MN` là tia phân giác của `\hat{AMB}`

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $(A),(B)$ có cùng bán kính, $(A)\cap (B)=M,N\to NB=BA, MA=MB$

Mà $OA=OB,\Delta OMB,\Delta OMA$ có chung cạnh $OM$

$\to \Delta OMB=\Delta OMA(c.c.c)$

Xét $\Delta ONB,\Delta ONA$ có:

         $NB=NA, OB=OA$

         Chung $ON$

$\to \Delta ONB=\Delta ONA(c.c.c)$

b.Từ câu a $\to \widehat{BON}=\widehat{AON},\widehat{BOM}=\widehat{AOM}$

$\to ON,OM$ là phân giác $\widehat{AOB}$

$\to M,O,N$ thẳng hàng

c.Xét $\Delta AMN,\Delta BMN$ có:

Chung $MN$

$NA=NB,MA=MB$

$\to \Delta AMN=\Delta BMN(c.c.c)$

d.Từ câu c$\to\widehat{BMN}=\widehat{AMN}$

$\to MN$ là tia phân giác $\widehat{AMB}$