Đáp án:

+/ $\%m_{Al}=39,13\% ⇒ \%m_{MgCO_3}=60,87\%$

 +/ $⇒C\%_{Al_2(SO_4)_3}=6,56\%; C\%_{MgSO_4}=2,3\%; C\%_{H_2SO_4}=2,11\%$

Giải thích các bước giải:

 Các PTHH

$2Al+3H_2SO_4\to Al_2(SO_4)_3+3H_2\\a\hspace{2,5cm}0,5a\hspace{1,5cm}1,5a\\MgCO_3+H_2SO_4\to MgSO_4+CO_2+H_2O\\b\hspace{2,5cm}b\hspace{1,5cm}b$

Khí thu được gồm $H_2;CO_2$

Theo PTHH: 

$n_{H_2}=1,5a; n_{CO_2}=b$

Theo đề bài ta có hệ: 

$\begin{cases}1,5a+b=\dfrac{7,168}{22,4}=0,32\\\dfrac{2.1,5a+44b}{1,5a+b}=6,25.2\end{cases}⇒a=0,16; b=0,08$

+/ Tính phần trăm khối lượng mỗi chất:

$m_{Al}=a.27=4,32g;m_{MgCO_3}=b.84=6,72g⇒m=4,32+6,72=11,04g$

$\%m_{Al}=\dfrac{4,32}{11,04}.100\%=39,13\% ⇒ \%m_{MgCO_3}=60,87\%$

+/ Y chứa $Al_2(SO_4)_3;MgSO_4$, có thể có $H_2SO_4$ dư

Cho Y tác dụng với $BaCl_2$, ta có:

$Al_2(SO_4)_3+3BaCl_2\to 3BaSO_4+2AlCl_3\\MgSO_4+BaCl_2\to BaSO_4+MgCl_2\\H_2SO_4+BaCl_2\to BaSO_4+2HCl$

Theo PTHH, ta có:

$n_{BaCl_2}=3.n_{Al_2(SO_4)_3}+n_{MgSO_4}+n_{H_2SO_4\ dư}\\⇔0,41=3.0,08+0,08+n_{H_2SO_4\ dư}⇒n_{H_2SO_4\ dư}=0,09\ mol$

Vậy dung dịch Y chứa: $Al_2(SO_4)_3:0,08\ mol;MgSO_4:\ 0,08\ mol$, và $H_2SO_4$ dư 0,09 mol

Theo các PTHH

$n_{H_2SO_4\ pư}=1,5.n_{Al}+n_{MgCO_3}=0,32 \\⇒n_{H_2SO_4\ ban\ đầu}=0,32+0,09=0,41\ mol\\⇒m_{dd\ H_2SO_4}=\dfrac{0,41.98.100}{9,8}=410g$

BTKL ⇒ $m_{ddY}=11,04 +410-0,32.6,25.2=417,04g$

$⇒C\%_{Al_2(SO_4)_3}=6,56\%; C\%_{MgSO_4}=2,3\%; C\%_{H_2SO_4}=2,11\%$