Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

a) Xét $ΔOMB$ vuông và $ΔOMA$ vuông

$OM$ là cạnh chung

$∠BOM=∠AOM$ ( $Ot$ là tia phân giác $∠xOy$)

$Δ OMB = Δ OMA ( ch - gn )$

$MA = MB$ ( 2 cạnh tương ứng )

b)Xét $ΔBME$ vuông và $ΔAMD$ vuông

$MA = MB (cmt)$

$∠BME=∠AMD$ ( 2 góc đối đỉnh )

$⇒Δ BME = Δ AMD ( cgv - gn )$

$⇒ MD = ME $( 2 cạnh tương ứng )

c) $OE = OB + BE$

$OD = OA + AD$

Mà $OB = OA$ 

$BE = AD$

$⇒OE = OD$

Xét Δ OME và Δ OMD có :

$OE = OD (cmt)$

$OM$ là cạnh chung

$∠EOM=∠DOM$( $Ot$ là tia phân giác $∠xOy$ )

$⇒Δ OME = Δ OMD ( c-g -c )$

$⇒∠EMO=∠DMO$( 2 góc tương ứng )

$∠EMO+∠DMO=180^o$

$∠EMO=∠DMO=90^o$

$⇒OM ⊥ DE$

Đáp án:

a, Xét 2 Δ vuông : OMB và OMA có

OM là cạnh chung

BOMˆ=AOMˆBOM^=AOM^ ( do Ot là tia phân giác xOyˆxOy^ )

=> Δ OMB = Δ OMA ( CH - GN )

=> MA = MB ( hai cạnh tương ứng )

b,Xét 2 Δ vuông BME và Δ AMD có :

MA = MB ( cm trên )

BMEˆ=AMDˆBME^=AMD^ ( hai góc đối đỉnh )

=> Δ BME = Δ AMD ( CV - Góc nhọn kề )

=> MD = ME ( hai cạnh tương ứng )

c, Ta có : OE = OB + BE

OD = OA + AD

mà OB = OA ( do Δ OMB = Δ OMA )

BE = AD ( do Δ BME = Δ AMD )

=> OE = OD

Xét Δ OME và Δ OMD có :

OE = OD ( cm trên )

OM là cạnh chung

EOMˆ=DOMˆEOM^=DOM^ ( do Ot là tia phân giác xOyˆxOy^ )

=> Δ OME = Δ OMD ( c - g - c )

=> EMOˆ=DMOˆEMO^=DMO^ ( hai góc tương ứng )

mà EMOˆ+DMOˆ=1800EMO^+DMO^=1800 ( hai góc kề bù )

=> EMOˆ=DMOˆ=1800:2=900EMO^=DMO^=1800:2=900

=> OM ⊥ DE

Giải thích các bước giải: