`a,`Gọi số cần tìm là : `a` 

`a ÷ 2, 3, 4, 5, 6` dư 1`

`⇒ a - 1 \vdots 5` 

`⇒ a - 1 ∈ BC(2;3;4;5;6)`

Ta có :

`2 = 2`

`3 = 3`

`4 = 2²`

`5 = 5`

`6 = 2.3`

`⇒ BCN``N (2, 3, 4, 5, 6) = 2².3.5 = 60`

Khi `60 + 1` hay `a + 1` $\not \vdots$ `7`

⇒ Số đó là :

`BC (2, 3, 4, 5, 6) + 1 = {121; 181; 241; 301...}`

`⇒ a = 301`

Vậy số cần tìm là 301.

`b,`Gọi số tổng quát là `n`

Ta có:

`n - 1 \vdots 60`

`⇒ n - 1 - 300 \vdots 60`

`⇒ n - 301 \vdots 60`

Mà `n \vdots 7`

`⇒ 301 \vdots 7`

`⇒ n - 301 \vdots 7`

`⇒ n - 1 \vdots 420`

`⇒ n - 1 = 420k`

`⇒ n = 420k + 1` `(k ϵ N)`

Xin hay nhất !

@thanhvy18022008

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Gọi số cần tìm là x

Ta có: x - 1 ∈ BC (2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6)

BCNN (2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6) = 60

⇒ BC (2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6) = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ....}

⇒ x - 1 = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ....}

⇒ x = { 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; ....}

Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất và chia hết cho 7

⇒ x = 301

b) Dạng chung của các số có tính chất trên là:

x = 2a + 1= 2b + 1  = 4c + 1= 5d + 1= 6e + 1= 7f

#NoCopy