Câu b ko cân nha bạn!

a,Ta có

OA = OB (gt)
AC = BD (gt)
=> OA + AC = OB + BD

=> OC = OD

Xét ΔAOD và ΔBOC có

OA = OB (gt)
$\widehat{xOy}$ : chung

OD = OC (cmt)
⇒ ΔAOD = ΔBOC ( c.g.c)
c, Ta có: ΔAOD = ΔBOC  (cmt)
⇒ $\widehat{KDB}$ = $\widehat{ACK}$ ( 2 góc t/ứ)
và $\widehat{OAD}$ = $\widehat{OBC}$ ( 2 góc t/ứ)

Do đó

$180^{o}$  - $\widehat{OAD}$ = $180^{o}$  - $\widehat{OBC}$

=> $\widehat{CAK}$= $\widehat{DBK}$

Xét ΔCAK và ΔDBK có 

$\widehat{CAK}$= $\widehat{DBK}$ (cmt)
CA = BD (gt)
$\widehat{KDB}$ = $\widehat{ACK}$ (cmt)

⇒ ΔCAK = ΔDBK (g.c.g)
⇒ AK = BK ( 2 cạnh t/ứ)
Xét ΔAOK và ΔBOK có

OK : chung

AO = BO (gt)
AK = BK (cmt)

⇒ ΔAOK = ΔBOK (c.c.c)

⇒ $\widehat{AOK}$ = $\widehat{BOK}$ ( 2 góc t/ứ)
=> OK là tia pg góc AOB
Mà ΔAOB cân tại O (do OB = OA)

⇒ OK là đường cao của ΔAOB (t/c tam giác cân)
⇒ OK ⊥ AB

P/s : Nối A vs B vào hình hộ mình :3